"맥스웰-볼츠만 분포"의 두 판 사이의 차이
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* 속도 확률 분포 | * 속도 확률 분포 | ||
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| − | f(v_x,v_y,v_z)\,dv_xdv_ydv_z=\left(\frac{m}{2\pi k T}\right)^{3/2}e^{-m(v_x^2+v_y^2+v_z^2)/2kT}\,dv_xdv_ydv_z | + | f(v_x,v_y,v_z)\,dv_xdv_ydv_z=\left(\frac{m}{2\pi k T}\right)^{3/2}e^{-m(v_x^2+v_y^2+v_z^2)/2kT}\,dv_xdv_ydv_z \label{vel} |
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* 속력 확률 분포 | * 속력 확률 분포 | ||
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f(v)\,dv=4\pi v^2 \left(\frac{m}{2\pi k T}\right)^{3/2}e^{-mv^2/2kT}\,dv | f(v)\,dv=4\pi v^2 \left(\frac{m}{2\pi k T}\right)^{3/2}e^{-mv^2/2kT}\,dv | ||
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| + | 이는 \ref{vel}에 [[구면좌표계]]를 이용한 좌표변환 $dv_xdv_ydv_z= v^2 \sin \theta \,dv d\theta d\phi$로부터 얻을 수 있다 | ||
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[[파일:맥스웰-볼츠만 분포1.png]] | [[파일:맥스웰-볼츠만 분포1.png]] | ||
$4/\sqrt{\pi}u^2e^{-u^2}$의 그래프 | $4/\sqrt{\pi}u^2e^{-u^2}$의 그래프 | ||
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==관련된 항목들== | ==관련된 항목들== | ||
2014년 10월 20일 (월) 07:43 판
개요
- 고전 이상 기체의 속력과 속도 분포
- 속도 확률 분포
$$ f(v_x,v_y,v_z)\,dv_xdv_ydv_z=\left(\frac{m}{2\pi k T}\right)^{3/2}e^{-m(v_x^2+v_y^2+v_z^2)/2kT}\,dv_xdv_ydv_z \label{vel} $$
- 속력 확률 분포
$$ f(v)\,dv=4\pi v^2 \left(\frac{m}{2\pi k T}\right)^{3/2}e^{-mv^2/2kT}\,dv $$ 이는 \ref{vel}에 구면좌표계를 이용한 좌표변환 $dv_xdv_ydv_z= v^2 \sin \theta \,dv d\theta d\phi$로부터 얻을 수 있다
$4/\sqrt{\pi}u^2e^{-u^2}$의 그래프
관련된 항목들