"마델룽 상수"의 두 판 사이의 차이

2020년 11월 16일 (월) 05:23 기준 최신판

\[ \sum_{j=-\infty}^{\infty}' \frac{(-1)^{j+1}}{j}=2\log 2=1.38629\cdots \]

\[ \sum _{i=-\infty }^{\infty } \underset{j=-\infty }{\overset{\infty }{\sum '}}\frac{(-1)^{i+j}}{\sqrt{i^2+j^2}}=1.61554\cdots \]

\[ \sum _{i=-\infty }^{\infty } \sum _{j=-\infty }^{\infty } \sum _{k=-\infty }^{\infty } '\frac{(-1)^{i+j+k+1}}{\sqrt{i^2+j^2+k^2}}=1.74756\cdots \]

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 ===1차원===
 * 양이온과 음이온이 직선상에 교대로 놓여 있는 경우
-$$
+:<math>
 \sum_{j=-\infty}^{\infty}' \frac{(-1)^{j+1}}{j}=2\log 2=1.38629\cdots
-$$
+</math>
 ===2차원===
 * 양이온과 음이온이 2차원 정사각격자에 교대로 놓여 있는 경우
-$$
+:<math>
 \sum _{i=-\infty }^{\infty } \underset{j=-\infty }{\overset{\infty }{\sum '}}\frac{(-1)^{i+j}}{\sqrt{i^2+j^2}}=1.61554\cdots
-$$
+</math>
 ===3차원===
-$$
+:<math>
 \sum _{i=-\infty }^{\infty } \sum _{j=-\infty }^{\infty } \sum _{k=-\infty }^{\infty } '\frac{(-1)^{i+j+k+1}}{\sqrt{i^2+j^2+k^2}}=1.74756\cdots
-$$
+</math>