"데데킨트 에타함수"의 두 판 사이의 차이

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* [[자연수의 분할수(integer partitions)|분할수]]
 
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* [[라마누잔의 class invariants]]
 
* [[분할수의 근사 공식 (하디-라마누잔-라데마커 공식)|하디-라마누잔 분할수 공식]]
 
* [[분할수의 근사 공식 (하디-라마누잔-라데마커 공식)|하디-라마누잔 분할수 공식]]
 
* [[판별식 (discriminant) 함수와 라마누잔의 타우 함수(tau function)|discriminant 함수]]
 
* [[판별식 (discriminant) 함수와 라마누잔의 타우 함수(tau function)|discriminant 함수]]

2009년 11월 26일 (목) 07:21 판

간단한 소개

\(\eta(\tau) = q^{1/24} \prod_{n=1}^{\infty} (1-q^{n})\)

 

 

modularity

\(\eta(-\frac{1}{\tau}) =\sqrt{\frac{\tau}{i}}\eta(\tau)\)

  • 에타함수의 24제곱은 weight 12인 cusp 형식이 되므로, discriminant 함수가 된다

\(\Delta(\tau)=\eta(\tau)^{24}= q\prod_{n>0}(1-q^n)^{24}=q-24q+252q^2+\cdots\)

 

 

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