"등차수열의 소수분포에 관한 디리클레 정리"의 두 판 사이의 차이

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푸리에 해석과 L-려
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* 푸리에 해석(군표현론) 과 L-function
  
 
 
 
 
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* <math>(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})^\times</math>는 유한생성아벨군의 기본정리에 의하여, 순환군의 곱으로 분해할 수 있음.
  
 
 
 
 
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<h5>관련도서 및 추천도서</h5>
 
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* [http://www.amazon.com/Introduction-Analytic-Number-Undergraduate-Mathematics/dp/0387901639 Introduction to Analytic Number Theory] (Undergraduate Texts in Mathematics)<br>
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** Tom M. Apostol
 
*  도서내검색<br>
 
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** http://books.google.com/books?q=
 
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2009년 4월 16일 (목) 17:21 판

간단한 소개

(정리) 디리클레, 1837

   자연수 a, b 가 서로 소이면 등차수열 {an+b} (n=0,1,2,…) 는 무한히 많은 소수를 포함한다

  • 4로 나눈 나머지가 1인 소수는 무한히 많다
  • 7로 나눈 나머지가 5인 소수는 무한히 많다
  •  h 와 k 가 서로 소일 때, h로 나눠서 k가 남는 소수는 무한히 많다.

 

 

증명의 재료
  • 푸리에 해석(군표현론) 과 L-function

 

 

군표현론
  • \((\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})^\times\)는 유한생성아벨군의 기본정리에 의하여, 순환군의 곱으로 분해할 수 있음.

 

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