"등차수열의 소수분포에 관한 디리클레 정리"의 두 판 사이의 차이

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* <math>(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})^\times</math>는 유한생성아벨군의 기본정리에 의하여, 순환군의 곱으로 분해할 수 있음.
 
* <math>(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})^\times</math>는 유한생성아벨군의 기본정리에 의하여, 순환군의 곱으로 분해할 수 있음.
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* [[순환군과 유한아벨군의 표현론|순환군의 표현론]] 참조
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<h5>L-functio</h5>
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2009년 4월 16일 (목) 17:29 판

간단한 소개

(정리) 디리클레, 1837

   자연수 a, b 가 서로 소이면 등차수열 {an+b} (n=0,1,2,…) 는 무한히 많은 소수를 포함한다

  • 4로 나눈 나머지가 1인 소수는 무한히 많다
  • 7로 나눈 나머지가 5인 소수는 무한히 많다
  •  h 와 k 가 서로 소일 때, h로 나눠서 k가 남는 소수는 무한히 많다.

 

 

증명의 재료
  • 푸리에 해석(군표현론) 과 L-function

 

 

군표현론
  • \((\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})^\times\)는 유한생성아벨군의 기본정리에 의하여, 순환군의 곱으로 분해할 수 있음.
  • 순환군의 표현론 참조

 

 

L-functio

 

 

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