"몬스터 군"의 두 판 사이의 차이

수학노트
둘러보기로 가기 검색하러 가기
63번째 줄: 63번째 줄:
  
  
==관련논문==
+
==리뷰논문, 에세이, 강의노트==
* John Horton Conway and Simon P. Norton, ''Monstrous Moonshine'', Bull. London Math. Soc. 11, 308–339, 1979.
 
 
* Simons, Christopher S. An Elementary Approach to the Monster.
 
* Simons, Christopher S. An Elementary Approach to the Monster.
 
* Borcherds' proof of the moonshine conjecture pjc, after V. Nikulin http://www.maths.qmul.ac.uk/~pjc/csgnotes/moon.pdf
 
* Borcherds' proof of the moonshine conjecture pjc, after V. Nikulin http://www.maths.qmul.ac.uk/~pjc/csgnotes/moon.pdf
 
* P Goddard, The Work of Richard Ewen Borcherds
 
* P Goddard, The Work of Richard Ewen Borcherds
 +
* Gannon, T. 2004. “Monstrous Moonshine: The First Twenty-five Years.” arXiv:math/0402345 (February 21). http://arxiv.org/abs/math/0402345.
 +
 +
 +
 +
==관련논문==
 +
* John Horton Conway and Simon P. Norton, ''Monstrous Moonshine'', Bull. London Math. Soc. 11, 308–339, 1979.
 +
 
* Frenkel, I. B., J. Lepowsky, and A. Meurman. 1984. “A Natural Representation of the Fischer-Griess Monster with the Modular Function J as Character.” Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 81 (10) (May): 3256–3260.
 
* Frenkel, I. B., J. Lepowsky, and A. Meurman. 1984. “A Natural Representation of the Fischer-Griess Monster with the Modular Function J as Character.” Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 81 (10) (May): 3256–3260.
 
* Griess, R L. 1981. “A Construction of F(1) as Automorphisms of a 196,883-dimensional Algebra.” Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 78 (2) (February): 689–691.
 
* Griess, R L. 1981. “A Construction of F(1) as Automorphisms of a 196,883-dimensional Algebra.” Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 78 (2) (February): 689–691.
 
  
 
==사전형태의 자료==
 
==사전형태의 자료==

2012년 9월 20일 (목) 07:34 판

개요

  • 유한단순군의 분류결과, 대부분의 유한단순군은 리(Lie) 타입에 속하며 (리타입 외에도 순환군과 교대군이 있음), 예외적으로 26개의 돌발성 유한단순군이 존재.
  • 몬스터 군은 그 26개의 군에서 원소의 개수가 가장 많은 유한단순군.
  • 원소의 개수는 808017424794512875886459904961710757005754368000000000로 대략 8 \[CenterDot] 1053
  • 몬스터와 관련된 중요한 수학의 테마로 Monstrous Moonshine 이 있음.



monstrous moonshine

  • 몬스터군 기약표현의 차원은 1,196883, 21296876, .... 으로 주어짐
  • 타원 모듈라 j-함수 (j-invariant)의 계수와 기약표현의 차원 사이에 관계가 발견
    \(j(\tau)= q^{-1}+744+196884q+21493760q^2+\cdots\)
    \(196884=196883+1\)
    \(21493760= 21296876+196883+1 \)


역사


메모



관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들



관련된 항목들



관련도서


리뷰논문, 에세이, 강의노트


관련논문

  • John Horton Conway and Simon P. Norton, Monstrous Moonshine, Bull. London Math. Soc. 11, 308–339, 1979.
  • Frenkel, I. B., J. Lepowsky, and A. Meurman. 1984. “A Natural Representation of the Fischer-Griess Monster with the Modular Function J as Character.” Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 81 (10) (May): 3256–3260.
  • Griess, R L. 1981. “A Construction of F(1) as Automorphisms of a 196,883-dimensional Algebra.” Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 78 (2) (February): 689–691.

사전형태의 자료




관련링크 및 웹페이지

  • Monsterology (2004)
    • Chamber orchestra and electronics
    • 몬스터군을 소재로 한 오케스트라 음악