"불가능성의 정리들"의 두 판 사이의 차이
둘러보기로 가기
검색하러 가기
| 1번째 줄: | 1번째 줄: | ||
<h5 style="line-height: 3.428em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; font-size: 1.166em; background-image: ; background-color: initial; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소</h5> | <h5 style="line-height: 3.428em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; font-size: 1.166em; background-image: ; background-color: initial; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소</h5> | ||
| + | |||
| + | * [[불가능성의 정리들]] | ||
| 5번째 줄: | 7번째 줄: | ||
| − | <h5> | + | <h5>개요</h5> |
* 루트 2를 두 정수의 비로 표현할 수 없다는 것은 수학의 역사에서 처음으로 나타난 불가능성에 대한 정리. | * 루트 2를 두 정수의 비로 표현할 수 없다는 것은 수학의 역사에서 처음으로 나타난 불가능성에 대한 정리. | ||
| 13번째 줄: | 15번째 줄: | ||
* 어떤 초등함수들의 부정적분은 초등함수들의 사칙연산과 합성으로 표현할 수 없음. | * 어떤 초등함수들의 부정적분은 초등함수들의 사칙연산과 합성으로 표현할 수 없음. | ||
* 미분방정식의 해를 알고 있는 함수들의 적분으로 표현할 수 있는지의 문제(solution by quadrature) | * 미분방정식의 해를 알고 있는 함수들의 적분으로 표현할 수 있는지의 문제(solution by quadrature) | ||
| + | * 특정함수가 미분방정식의 해로 얻어지는가의 문제 | ||
| 18번째 줄: | 21번째 줄: | ||
| − | + | ==== 하위페이지 ==== | |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | < | + | * [[불가능성의 정리들]]<br> |
| + | ** [[Newton on Abelian functions]]<br> | ||
| 31번째 줄: | 30번째 줄: | ||
| − | <h5>관련된 | + | <h5>관련된 항목들</h5> |
| + | * <br> | ||
* [[무리수와 초월수]] | * [[무리수와 초월수]] | ||
* [[루트2는 무리수이다]] | * [[루트2는 무리수이다]] | ||
* [[히포크라테스의 초승달]] | * [[히포크라테스의 초승달]] | ||
* [[5차방정식과 근의 공식|일반적인 5차 이상의 방정식의 대수적 해가 존재하지 않음에 대한 아벨의 증명]] | * [[5차방정식과 근의 공식|일반적인 5차 이상의 방정식의 대수적 해가 존재하지 않음에 대한 아벨의 증명]] | ||
| − | * [[부정적분의 초등함수 표현(Integration in finite terms) | + | * [[부정적분의 초등함수 표현(Integration in finite terms)]] |
| − | * [[Newton on Abelian functions]] | + | * [[Newton on Abelian functions]] |
| − | + | * [[갈루아 이론]] | |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | < | + | <br> |
2009년 12월 18일 (금) 09:49 판
이 항목의 스프링노트 원문주소
개요
- 루트 2를 두 정수의 비로 표현할 수 없다는 것은 수학의 역사에서 처음으로 나타난 불가능성에 대한 정리.
- 이 외에도 다음과 같은 중요한 불가능성의 정리들이 있음.
- 어떤 수가 대수적 수인지 초월수인지에 대한 질문
- 5차이상의 방정식의 대수적 해법(즉 근의 공식)이 존재하지 않음.
- 어떤 초등함수들의 부정적분은 초등함수들의 사칙연산과 합성으로 표현할 수 없음.
- 미분방정식의 해를 알고 있는 함수들의 적분으로 표현할 수 있는지의 문제(solution by quadrature)
- 특정함수가 미분방정식의 해로 얻어지는가의 문제
하위페이지
관련된 항목들
-
- 무리수와 초월수
- 루트2는 무리수이다
- 히포크라테스의 초승달
- 일반적인 5차 이상의 방정식의 대수적 해가 존재하지 않음에 대한 아벨의 증명
- 부정적분의 초등함수 표현(Integration in finite terms)
- Newton on Abelian functions
- 갈루아 이론