"조화수열과 조화급수"의 두 판 사이의 차이
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<h5 style="line-height: 3.428em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; font-size: 1.166em; background-image: ; background-color: initial; background-position: 0px 100%;">개요</h5> | <h5 style="line-height: 3.428em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; font-size: 1.166em; background-image: ; background-color: initial; background-position: 0px 100%;">개요</h5> | ||
| − | <math>H_{n}=\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k}</math> | + | * 조화수열의 정의<br><math>H_{n}=\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k}</math><br> |
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| + | * [[오일러상수, 감마]]<br>[[오일러상수, 감마|]]<math>\lim_{n\to\infty}H_{n}-\ln n=\gamma</math><br> | ||
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| + | <math>\sum_{n=1}^{\infty}\frac{H_n^2}{(n+1)^2}=\frac{11\pi^4}{360}</math> | ||
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* [[오일러상수, 감마]]<br> | * [[오일러상수, 감마]]<br> | ||
* [[조화급수와 조화 평균에서 '조화'란?]]<br> | * [[조화급수와 조화 평균에서 '조화'란?]]<br> | ||
| + | * [[다이감마 함수(digamma function)|다이감마와 폴리감마 함수(digamma and polygamma functions)]]<br> | ||
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<h5 style="line-height: 3.428em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; font-size: 1.166em; background-image: ; background-color: initial; background-position: 0px 100%;">사전 형태의 자료</h5> | <h5 style="line-height: 3.428em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; font-size: 1.166em; background-image: ; background-color: initial; background-position: 0px 100%;">사전 형태의 자료</h5> | ||
| − | * http://ko.wikipedia.org/wiki/ | + | * [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%A1%B0%ED%99%94%EA%B8%89%EC%88%98 http://ko.wikipedia.org/wiki/조화급수] |
| + | * http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_series_(mathematics) | ||
| + | * http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_number | ||
* http://en.wikipedia.org/wiki/ | * http://en.wikipedia.org/wiki/ | ||
* http://www.wolframalpha.com/input/?i= | * http://www.wolframalpha.com/input/?i= | ||
2010년 6월 18일 (금) 10:20 판
이 항목의 스프링노트 원문주소
개요
- 조화수열의 정의
\(H_{n}=\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k}\)
- 오일러상수, 감마
[[오일러상수, 감마|]]\(\lim_{n\to\infty}H_{n}-\ln n=\gamma\)
\(\gamma=0.577215664901532860606512090\cdots\)
생성함수
\(\sum_{n=1}^\infty H_nz^n = \frac {-\ln(1-z)}{1-z}\)
조화수열과 급수
\(\sum_{n=1}^{\infty}\frac{H_n^2}{(n+1)^2}=\frac{11\pi^4}{360}\)
\(\sum_{n=1}^{\infty}\frac{H_n^2}{(n+1)^2}=\frac{11\pi^4}{360}\)
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사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/조화급수
- http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_series_(mathematics)
- http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_number
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
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