"초기하 미분방정식(Hypergeometric differential equations)"의 두 판 사이의 차이
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2011년 6월 28일 (화) 08:18 판
이 항목의 스프링노트 원문주소
개요
- \(0,1,\infty\) 세 점에서 정규특이점(regular singular points)을 가지는 2계 선형 미분방정식
- 다음과 같은 미분방정식을 말함
\(z(1-z)\frac{d^2w}{dz^2}+(c-(a+b+1)z)\frac{dw}{dz}-abw = 0\)
- 리만구면 상의 세 점에서 정규특이점을 갖는 미분방정식은 초기하미분방정식으로 변형가능
- 19세기에 활발하게 연구
- Fuchsian 미분방정식의 간단하고 중요한 예로 이론의 모델을 제공
급수해
\(\,_2F_1(a,b;c;z)=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(a)_n(b)_n}{(c)_nn!}z^n, |z|<1\)
여기서 \((a)_n=a(a+1)(a+2)...(a+n-1)\)는 Pochhammer 기호와 캐츠(Kac) 기호
쿰머의 24개 해
재미있는 사실
역사
관련된 항목들
- 초기하급수(Hypergeometric series)와 q-초기하급수
- 제1종타원적분 K (complete elliptic integral of the first kind)
- Schwarz-Christoffel mappings
수학용어번역
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/hypergeometric_functions
- http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_hypergeometric_identities
- http://en.wikipedia.org/wiki/hypergeometric_differential_equation
- http://en.wikipedia.org/wiki/Frobenius_solution_to_the_hypergeometric_equation
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
관련논문
- http://dx.doi.org/10.1007/978-3-7643-8284-1_2
- The finite group of the Kummer solutions
- S. Lievens, K. Srinivasa Rao and J. Van der Jeugt, 200?
- On the Kummer Solutions of the Hypergeometric Equation
- Reese T. Prosser, The American Mathematical Monthly, Vol. 101, No. 6 (Jun. - Jul., 1994), pp. 535-543
- On Kummer's Twenty-Four Solutions of the Hypergeometric Differential Equation
- B. DworkTransactions of the American Mathematical Society, Vol. 285, No. 2 (Oct., 1984), pp. 497-521
관련도서 및 추천도서
- Conformal Mapping
- Zeev Nehari, Dover Publications, 1982-1
- Schwarz_functions_and_hypergeometric_differential_equation.pdf
- 도서내검색
- 도서검색
관련기사
- 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)