"프랙탈"의 두 판 사이의 차이

2010년 6월 9일 (수) 10:21 판

복소수 \(c\in\mathbb{C}\)에 대하여 다음과 같은 점화식(iteration)을 정의하자.

\(z_0=z\)
\(z_{n+1} = z_n^2 + c\)

이 점화식에 의한 의한 궤도가 유계가 되는 복소수 \(z\in\mathbb{C}\) 들이 이루는 집합의 경계를 복소수 \(c\in\mathbb{C}\)에 대한 줄리아 집합(Julia set)이라 한다

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 *  칸토르 집합<br>
 * [[코흐의 눈송이 곡선]]<br>
+*  시에르핀스키 <br>
+* [[서로 접하는 네 원에 대한 데카르트의 정리와 아폴로니우스 개스킷|아폴로니우스 개스킷]]<br>
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 <h5 style="line-height: 2em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; font-size: 1.166em; background-image: ; background-color: initial; background-position: 0px 100%;">만델브로 집합</h5>
-*   <br>
+*  복소수 <math>c\in\mathbb{C}</math>에 대하여 줄리아 집합에서와 같은 점화식을 정의<br><math>z_{n+1} =  z_n^2 + c</math><br>
+*  이 점화식에 의한 <math>z_0=0</math>의 궤도가 유계가 되는 복소수 <math>c\in\mathbb{C}</math>의 집합을 만델브로 집합이라 한다<br>
+*  줄리아 집합이 연결집합이 되도록 하는 복소수 <math>c\in\mathbb{C}</math><br>