"히포크라테스의 초승달"의 두 판 사이의 차이

수학노트
둘러보기로 가기 검색하러 가기
54번째 줄: 54번째 줄:
 
* [[작도문제와 구적가능성|작도문제]]
 
* [[작도문제와 구적가능성|작도문제]]
 
* [[가우스와 정17각형의 작도]]
 
* [[가우스와 정17각형의 작도]]
* Gelfond-Schneider theorem
+
* [[겔폰드-슈나이더 정리]]
 +
*   <br>  <br>
 
* Baker's theorem
 
* Baker's theorem
  

2009년 9월 15일 (화) 06:18 판

작도와 구적가능성

 

 

히포크라테스의 초승달
  • 히포크라테스는 BC440년경, 다음과 같은 발견으로 원의 구적문제가 해결 가능할지도 모른다는 희망을 남김.

 

[/pages/2981558/attachments/1333864 hippocrates.jpg]

어두운 초승달 영역의 넓이와, 삼각형 OAB의 넓이가 같다

  • 이 사실의 증명은 피타고라스의 정리를 사용

 

 

재미있는 사실
  • 구적가능한 초승달은 다음의 다섯 가지 경우밖에 없음.
  • 그림의 u값은 두 부채꼴의 중심각의 비율임.
  • 증명은 아래 참고할만한 자료의 Hippocrates' lunes and transcendence 를 참조할 것.

 

    [/pages/2981558/attachments/1333916 2.jpg]

[/pages/2981558/attachments/1333914 4.jpg]

[/pages/2981558/attachments/1333912 5.jpg]

[/pages/2981558/attachments/1333910 3.jpg]

[/pages/2981558/attachments/1333908 1.jpg]

 

관련된 단원
  • 작도

 

관련된 다른 주제들

 

관련도서 및 추천도서

 

관련된 고교수학 또는 대학수학

 

참고할만한 자료
동영상 강좌