"여러겹 쪽거리에 대한 생각 정리 - 보충"의 두 판 사이의 차이
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실은 여러겹 쪽거리(multifractal)를 α와 f(α)로 표현할 때 빠지지 않는 그림이 있는데 그걸 지금까지 귀찮아서;;; 보여주지 못했습니다. 아래 그림이 그것입니다. | 실은 여러겹 쪽거리(multifractal)를 α와 f(α)로 표현할 때 빠지지 않는 그림이 있는데 그걸 지금까지 귀찮아서;;; 보여주지 못했습니다. 아래 그림이 그것입니다. | ||
| − | [http://kyauou.tistory.com/749 앞 글]에서 소개한 두 눈금 칸토어 집합을 생각하면 위 그림을 이해하는데 도움이 될 겁니다. 위의 곡선에서 빨간색으로 나타낸 세 개의 점이 주요하게 관심을 가졌던 것들입니다. 각각 D<sub>0</sub>, D<sub>∞</sub>, D<sub>-∞</sub>입니다. 그런데 보시다시피 q에 | + | [http://kyauou.tistory.com/749 앞 글]에서 소개한 두 눈금 칸토어 집합을 생각하면 위 그림을 이해하는데 도움이 될 겁니다. 위의 곡선에서 빨간색으로 나타낸 세 개의 점이 주요하게 관심을 가졌던 것들입니다. 각각 D<sub>0</sub>, D<sub>∞</sub>, D<sub>-∞</sub>입니다. 그런데 보시다시피 q에 따라 α가 D가 되는 경우도 있고 f가 D가 되는 경우도 있습니다. 아래 식을 봐도 알 수 있죠. |
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| + | <math>D_q=\frac{q\alpha(q)-f(\alpha(q))}{q-1}</math> | ||
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| + | 이미 앞 글에서 정리한대로, 두 눈금 | ||
2009년 6월 15일 (월) 14:27 판
실은 여러겹 쪽거리(multifractal)를 α와 f(α)로 표현할 때 빠지지 않는 그림이 있는데 그걸 지금까지 귀찮아서;;; 보여주지 못했습니다. 아래 그림이 그것입니다.
앞 글에서 소개한 두 눈금 칸토어 집합을 생각하면 위 그림을 이해하는데 도움이 될 겁니다. 위의 곡선에서 빨간색으로 나타낸 세 개의 점이 주요하게 관심을 가졌던 것들입니다. 각각 D0, D∞, D-∞입니다. 그런데 보시다시피 q에 따라 α가 D가 되는 경우도 있고 f가 D가 되는 경우도 있습니다. 아래 식을 봐도 알 수 있죠.
\(D_q=\frac{q\alpha(q)-f(\alpha(q))}{q-1}\)
이미 앞 글에서 정리한대로, 두 눈금