"해밍코드(Hamming codes)"의 두 판 사이의 차이

수학노트
둘러보기로 가기 검색하러 가기
30번째 줄: 30번째 줄:
  
 
* <math>x^8+14 x^4 y^4+y^8</math>
 
* <math>x^8+14 x^4 y^4+y^8</math>
−
* codewords:<math>\left( \begin{array}{cccccccc}  0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \end{array} \right)</math><br>
+
* 각 행이 하나의 codeword에 해당
 +
:<math>
 +
\begin{array}{cccccccc}  0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline  0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 \\ \hline  0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 \\ \hline  0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ \hline  0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 \\ \hline  0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ \hline  0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 \\ \hline  0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ \hline  1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 \\ \hline  1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 \\ \hline  1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 \\ \hline  1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ \hline  1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ \hline  1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ \hline  1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ \hline  1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \end{array}  
 +
</math>
  
 
 
 
 

2013년 1월 27일 (일) 15:01 판

이 항목의 스프링노트 원문주소

 

 

개요

  • 단일오류정정부호
  • 해밍의 [7,4,3] 코드
  • 확장된 해밍 [8,4,4] 코드

 

 

해밍 [7,4,3] 코드

  • \(x^7+7 x^4 y^3+7 x^3 y^4+y^7\)
  • 각 행이 하나의 codeword에 해당

\[ \begin{array}{ccccccc} 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 \\ \hline 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 \\ \hline 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ \hline 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 \\ \hline 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 \\ \hline 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ \hline 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 \\ \hline 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 \\ \hline 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 \\ \hline 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ \hline 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ \hline 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ \hline 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ \hline 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ \hline 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \end{array} \]

 

해밍 [8,4,4] 코드

  • \(x^8+14 x^4 y^4+y^8\)
  • 각 행이 하나의 codeword에 해당

\[ \begin{array}{cccccccc} 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 \\ \hline 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 \\ \hline 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ \hline 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 \\ \hline 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ \hline 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 1 \\ \hline 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ \hline 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 1 \\ \hline 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 \\ \hline 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1 \\ \hline 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ \hline 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ \hline 1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ \hline 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ \hline 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \end{array} \]

 

역사

 

 

메모[1]

 

 

관련된 항목들

 

 

수학용어번역

 

 

매스매티카 파일 및 계산 리소스

 

 

사전 형태의 자료

 

 


 

 

관련도서

 

 

관련기사

원본 주소 "https://wiki.mathnt.net/index.php?title=해밍코드(Hamming_codes)&oldid=26168"