"가우스의 놀라운 정리(Theorema Egregium)"의 두 판 사이의 차이
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<h5 style="line-height: 3.428em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; font-size: 1.166em; background-image: ; background-color: initial; background-position: 0px 100%;">참고할만한 자료</h5> | <h5 style="line-height: 3.428em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; font-size: 1.166em; background-image: ; background-color: initial; background-position: 0px 100%;">참고할만한 자료</h5> | ||
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* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]<br> | * [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]<br> | ||
2009년 7월 7일 (화) 14:13 판
간단한 소개
- 학부 미분기하학에서 배우게 되는 중요한 정리 중의 하나
- 가우스 곡률은 곡면이 얼마나 휘어 있는가를 재는 양
- 이 가우스 곡률은 그 곡면의 거리와 각도를 재는 것으로 알수 있다는 정리
지도제작에의 의미
- 구면의 아주 작은 부분이라고 할지라도 수학적으로 엄밀하게 거리와 각도가 모두 보존되도록 하는 평면지도를 그릴수 없다는 것을 의미함.
- 만약 이것이 가능하려면, 구면과 평면의 가우스 곡률이 같아야 함.
- 그러나 구면의 가우스 곡률은 언제나 양수이고, 평면의 가우스 곡률은 언제나 0 이다.
- 만약 이것이 가능하려면, 구면과 평면의 가우스 곡률이 같아야 함.
- 이것은 지도제작에 언제나 존재하게 되는 딜레마를 의미함.
- 지도를 제작한다면 원하는 성질을 얻는 대신, 무언가는 희생해야 한다는 것을 뜻함.
- 지도와 수학 항목 참조
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