"데데킨트 에타함수"의 두 판 사이의 차이
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<math>\Delta(\tau)=\eta(\tau)^{24}= q\prod_{n>0}(1-q^n)^{24}=q-24q+252q^2+\cdots</math> | <math>\Delta(\tau)=\eta(\tau)^{24}= q\prod_{n>0}(1-q^n)^{24}=q-24q+252q^2+\cdots</math> | ||
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2009년 12월 4일 (금) 22:54 판
간단한 소개
\(\eta(\tau) = q^{1/24} \prod_{n=1}^{\infty} (1-q^{n})\)
modularity
\(\eta(-\frac{1}{\tau}) =\sqrt{\frac{\tau}{i}}\eta(\tau)\)
- 에타함수의 24제곱은 weight 12인 cusp 형식이 되므로, discriminant 함수가 된다
\(\Delta(\tau)=\eta(\tau)^{24}= q\prod_{n>0}(1-q^n)^{24}=q-24q+252q^2+\cdots\)
special values
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참고할만한 자료
- Missed opportunities
- Freeman J. Dyson, Bull. Amer. Math. Soc. Volume 78, Number 5 (1972), 635-652.
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Dedekind_eta_function
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