의구 (Pseudosphere)

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• 의구 (Pseudosphere)
  

 

 

개요

• 음의 상수곡률곡면들을 칭하는 말
  
• 쌍곡기하학 의 발전에서 중요한 역할
  

• http://www.math.colostate.edu/~croke/math/summerGeom/documents/pseudosphere.pdf
  

 

 

 

tractroid

• tractrix[1] 의 회전으로 얻어지는 곡면
  
• 매개화
  \(\mathbf{x}(u,v)=(\cos (u) \text{sech}(v),\sin (u) \text{sech}(v),v-\tanh (v))\)
  

 

[/pages/5797227/attachments/5761024 의구_(Pseudosphere)1.gif][/pages/5797227/attachments/5761026 의구_(Pseudosphere)2.gif]

 

 

 

제1기본형식과 크리스토펠 기호

• \(E=\text{sech}^2(v)\), \(F=0\),\(G=\tanh ^2(v)\)
  
• 크리스토펠 기호
  \(\begin{array}{ll} \Gamma _{11}^1 & 0 \\ \Gamma _{12}^1 & -\tanh (v) \\ \Gamma _{21}^1 & -\tanh (v) \\ \Gamma _{22}^1 & 0 \\ \Gamma _{11}^2 & \text{csch}(v) \text{sech}(v) \\ \Gamma _{12}^2 & 0 \\ \Gamma _{21}^2 & 0 \\ \Gamma _{22}^2 & \text{csch}(v) \text{sech}(v) \end{array}\)
  

 

 

 

역사

 

• http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
• 수학사연표
•  

 

 

메모

• [2]http://xahlee.org/surface/pseudosphere/pseudosphere.html
  [3][4]
  
• http://www.math.colostate.edu/~croke/math/summerGeom/
  
• http://danielwalsh.tumblr.com/day/2010/12/11

 

관련된 항목들

• 상수곡률곡면과 사인-고든 방정식
  
• 쌍곡기하학
  

 

 

 

매스매티카 파일 및 계산 리소스

• https://docs.google.com/leaf?id=0B8XXo8Tve1cxOTIxMGRhNzAtNmY1OS00NzRlLWFkYTQtMzE2ZjlmZWM5NDdh&sort=name&layout=list&num=50
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• http://functions.wolfram.com/
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
• Abramowitz and Stegun Handbook of mathematical functions
• The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
• Numbers, constants and computation
• 매스매티카 파일 목록

 

 

 

수학용어번역

• 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=
• 발음사전 http://www.forvo.com/search/
• 대한수학회 수학 학술 용어집
  
  • pseudo-sphere     의구, 유사구면
    
  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=Pseudo
• 남·북한수학용어비교
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/Pseudosphere