뫼비우스의 띠

 

간단한 소개

• 사각형 모양의 띠를 가지고, 왼쪽과 오른쪽 양끝을 서로 붙이되 한번 꼬아서 붙인 것을 뫼비우스의 띠라 함.

[/pages/2014134/attachments/906554 moeb.gif]

• 뫼비우스의 띠에서는 곡면의 안과 밖을 구분할 수가 없음.
  
  • 한 점에서 출발하여 계속 걸어가면, 같은 점에 반대면에 처음에서 거꾸로 선 상태로 도달할수 있고, 계속 걸어간다면, 그 점에 처음 출발할 때의 상태로 돌아올 수 있음.

[/pages/2014134/attachments/906552 escher-mobius-2.jpg]

수학을 소재로 한 예술작품을 많이 남긴 에셔의 작품

재미있는 사실

• 조세희의 연작 소설 '난장이가 쏘아올린 작은 공'에는 '〈뫼비우스의 띠〉'를 제목으로 하는 이야기가 수록되어 있음.
• 이렇게 돌고도는 뫼비우스 띠의 성질은, 주변에서 흔히 볼 수 있는 재활용 마크의 디자인에 활용되었음.

[/pages/2014134/attachments/906556 recycle.jpg]

• 직접 뫼비우스의 띠를 만들어 보는 것도 재미있을 것이다. 긴 띠를 한번 꼬아서 풀로 붙이면 된다.
  
  • 뫼비우스 띠 양 모서리의 중점을 이어서 가위로 자르면 재미있는 일이 벌어진다.
  • ⅓ 점과 ⅔ 점을 가위로 잘라 보는 것도 괜찮을걸? (※ 잘라 보면 알겠지만, 가위질은 한 번이다.)
• SK 텔레콤의 T로고는 뫼비우스 띠를 모티브로 삼은 것이다.
  
  • • [천자칼럼 뫼비우스의 띠]
      
      • 한국경제, 2009-4-1
        [/pages/2014134/attachments/1358940 20080420143114__C9KS1.jpg]
        
•  

 

 

 

관련된 단원

• 위상수학(?)

 

관련된 다른 주제들

• 클라인씨의 병
• 뫼비우스 변환군과 기하학

 

 

 

관련된 고교수학 또는 대학수학

• 대수적위상수학 (대학수학)

 

참고할만한 자료

• http://en.wikipedia.org/wiki/Recycling_symbol
• http://en.wikipedia.org/wiki/M%C3%B6bius_strip