오일러 토션트 함수

이 항목의 스프링노트 원문주소

• 오일러의 totient 함수

 

 

정의

• 1부터 n까지의 양의 정수 중에 n과 서로소인 수의 개수를 나타내는 함수
• \(\varphi(n)\) 으로 나타냄

 

성질

• 서로 소인 자연수 \(m,n\) 에 대하여, \(\varphi(mn)=\varphi(m)\varphi(n)\)
• 소수 \(p\) 에 대하여,  \(\varphi(p^{k}) = (p - 1)p^{k - 1}\)
• \(\phi (1) = 1\)
• 일반적으로, 2 이상의 자연수  n 을 \(p_1 ^{\alpha _1} p_2 ^{\alpha _2} ... p_n ^{\alpha _n} \) 으로 소인수분해시, \(\phi (n) = p_1 ^{\alpha _1 - 1} p_2 ^{\alpha _2 - 1} ... p_n ^{\alpha _n - 1} (p_1 - 1)(p_2 - 1) .. (p_n - 1) \)  이 된다.

 

 

 

역사

• 수학사연표
  

 

 

 

 

 

관련된 다른 주제들

• 분수와 순환소수
• 정다각형의 작도

 

 

 

관련도서 및 추천도서

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수학용어번역

• 대한수학회 수학 학술 용어집
  
  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=totient
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

사전형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/오일러_피_함수
• http://en.wikipedia.org/wiki/Euler_totient
•  

 

 

관련기사

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