초기하함수 2F1의 contiguous 관계

수학노트
Pythagoras0 (토론 | 기여)님의 2012년 11월 2일 (금) 07:41 판 (찾아 바꾸기 – “==관련논문== * http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= * http://www.ams.org/mathscinet * http://dx.doi.org/” 문자열을 “” 문자열로)
둘러보기로 가기 검색하러 가기

이 항목의 수학노트 원문주소

 

 

개요

  • 두 초기하급수가 있을 때, 세 파라미터가 정수만큼 다른 경우 contiguous라 함
  • 예
    \(_2F_1(a,b;c;z)\)와 \(_2F_1(a\pm1,b;c;z)\)
    \(_2F_1(a,b;c;z)\)와 \(_2F_1(a,b;c\pm1;z)\)
  • \(_2F_1(a,b;c;z)\)와 contiguous 관계를 갖는 두 초기하급수가 있을 때, 이 세 초기하급수 사이에는 a,b,c,z를 계수로 갖는 선형종속 관계가 성립
    \(a(z-1)F (a + 1, b; c; z) + (2a-c-az + bz)F(a, b; c; z) + (c - a)F(a - 1, b; c; z) = 0\)
    \(aF(a + 1, b; c; z) - (c - 1)F (a, b; c - 1; z) + (c - a - 1)F (a, b; c; z) = 0\)
    \(aF(a + 1, b; c; z) - bF(a, b + 1; c; z) + (b - a)F(a, b; c; z) = 0\)

 

 

역사

 

 

 

메모

 

 

관련된 항목들

 

 

수학용어번역

 

 

 

사전 형태의 자료

 

 

리뷰논문, 에세이, 강의노트

 

 


 

 


 

 

링크

원본 주소 "https://wiki.mathnt.net/index.php?title=초기하함수_2F1의_contiguous_관계&oldid=19091"