합동식과 군론

소개

• 먼저 군론에 대해서는 고교생도 이해할 수 있는 군론 입문 참조.
• 1부터 n까지의 양의 정수 중에 n과 서로소인 수로 구성된 집합은 곱셈 (mod n) 에 대한 군의 구조를 이룸
• 이 집합의 원소의 개수는 \(\varphi(n)\) .
  
  • 오일러의 totient 함수 참조

 

n=7 인 경우

• \(\{1,2,3,4,5,6\}\) 의 곱셈 테이블

 

\(\times\)	1	2	3	4	5	6
1	1	2	3	4	5	6
2	2	4	6	1	3	5
3	3	6	2	5	1	4
4	4	1	5
5	5	3
6	6	5

 

 

 

 

 

 

 

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참고할만한 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/
• http://front.math.ucdavis.edu/search?a=&t=&c=&n=40&s=Listings&q=
• http://www.ams.org/mathscinet/search/publications.html?pg4=AUCN&s4=&co4=AND&pg5=TI&s5=&co5=AND&pg6=PC&s6=&co6=AND&pg7=ALLF&co7=AND&Submit=Search&dr=all&yrop=eq&arg3=&yearRangeFirst=&yearRangeSecond=&pg8=ET&s8=All&s7=
• 다음백과사전 http://enc.daum.net/dic100/search.do?q=

 

 

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