보존과 임계성 - 랑제방 접근

앞 글에서 말한 무노즈 그룹의 논문(arXiv:0905.1799v2)에 나오는 내용을 좀더 자세히 소개하려 합니다. 큰 그림을 먼저 그려보면, 비평형통곔

\(\partial_t\rho(\vec x,t)=a\rho-b\rho^2+D\nabla^2\rho +\sigma\sqrt{\rho}\eta(\vec x,t)\)

\(\partial_t\rho(\vec x,t)&=&a\rho-b\rho^2+w\rho E+D\nabla^2\rho +\sigma\sqrt{\rho}\eta(\vec x,t)\\ \partial_t E(\vec x,t)&=&D_E\nabla^2\rho(\vec x,t)\)

\(E(\vec x,t)=E(\vec x,0)+D_E\int_0^t dt'\nabla^2\rho(\vec x,t')\)

 

\(\partial_t E(\vec x,t)=D_E\nabla^2\rho(\vec x,t)-\epsilon\rho(\vec x,t)\)