데데킨트 에타함수

수학노트
http://bomber0.myid.net/ (토론)님의 2009년 8월 17일 (월) 18:06 판
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간단한 소개

\(\eta(\tau) = q^{1/24} \prod_{n=1}^{\infty} (1-q^{n})\)

 

 

modularity

\(\eta(-\frac{1}{\tau}) =\sqrt{\frac{\tau}{i}}\eta(\tau)\)

  • 에타함수의 24제곱은 weight 12인 cusp 형식이 되므로, discriminant 함수가 된다

\(\Delta(\tau)=\eta(\tau)^{24}= q\prod_{n>0}(1-q^n)^{24}=q-24q+252q^2+\cdots\)

 

 

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