고등학교 수학교과 과정

수학노트
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개요

  • [7차 개정 교육과정 기준] - 수정 요함


수학-상

  • I. 집합과 명제
    1. 집합
      1. 집합의 뜻과 포함 관계
      2. 부분집합의 개수
      3. 합집합, 여집합, 교집합, 차집합의 의미와 연산
      4. 특수형태의 집합
      5. 유한집합의 원소의 개수
    2. 명제
      1. 명제의 참과 거짓
      2. 명제의 역, 이, 대우
      3. 필요조건과 충분조건
  • II. 수체계
    1. 실수 체계
      1. 닫혀있다
      2. 실수의 연산에 대한 성질
      3. 실수의 대소 관계
      4. 절대값
    2. 복소수 체계
      1. 복소수의 뜻과 성질
      2. 복소수의 연산
      3. 허수단위 i의 거듭제곱
      4. 음수의 제곱근
  • III. 문자와 식
    1. 다항식의 연산
      1. 다항식의 덧셈과 뺄셈
      2. 곱셈 공식
      3. 곱셈 공식의 변형
      4. 다항식의 나눗셈
      5. 항등식
      6. 나머지 정리와 인수정리
      7. 인수분해의 기본 공식
      8. 치환을 이용하는 인수분해
      9. 복잡한 식의 인수분해
      10. 약수와 배수
      11. 다항식의 최대공약수와 최소공배수
    2. 유리식과 무리식
      1. 유리식의 사칙연산
      2. 특수한 형태의 분수식의 계산
      3. 비례식을 이용한 식의 계산
      4. 제곱근과 무리식
      5. 분모의 유리화와 이중근호
      6. 무리수가 서로 같은 조건

수학-하

  • I. 도형
    1. 평면좌표
      1. 두 점 사이의 거리
      2. 내분점과 외분점
    2. 직선의 방정식
      1. 직선의 방정식
      2. 두 직선의 위치 관계
      3. 점과 직선 사이의 거리
    3. 원의 방정식
      1. 원의 방정식
      2. 원과 직선
    4. 도형의 이동
      1. 평행이동
      2. 대칭이동
  • II. 측정
    1. 부등식의 영역
      1. 부등식의 영역
      2. 부등식의 영역에서의 최대, 최소
  • III. 함수
    1. 함수
      1. 함수
      2. 합성함수
      3. 역함수
    2. 유리함수와 무리함수
      1. 이차함수의 활용
      2. 유리함수
      3. 무리함수
    3. 삼각함수
      1. 일반각과 호도법
      2. 삼각함수
      3. 삼각함수의 그래프
      4. 삼각함수의 성질
      5. 삼각방정식과 삼각부등식
    4. 삼각형에의 응용
      1. 사인법칙과 코사인법칙
      2. 삼각형의 넓이

수 I

  • I. 지수와 로그
    1. 지수
      1. 거듭제곱과 거듭제곱근
      2. 지수의 확장
    2. 로그
      1. 로그
      2. 상용로그
  • II. 행렬
    1. 행렬과 그 연산
      1. 행렬의 덧셈, 뺄셈
      2. 행렬의 곱셈
      3. 행렬의 곱셈의 성질
    2. 역행렬과 연립일차방정식
      1. 역행렬
      2. 연립일차방정식과 행렬
  • III. 수열
    1. 등차수열과 등비수열
      1. 수열의 뜻
      2. 등차수열
      3. 등비수열
    2. 여러 가지 수열
      1. 여러 가지 수열의 합
      2. 계차수열
    3. 수학적귀납법과 순서도
      1. 수학적귀납법
      2. 알고리즘과 순서도
  • IV. 수열의 극한
    1. 수열의 극한
      1. 수열의 수렴과 발산
      2. 극한값의 계산
      3. 무한등비수열
    2. 무한급수
      1. 무한급수
      2. 무한등비급수
      3. 무한등비급수의 활용

수 II

  • I. 방정식과 부등식
    1. 방정식
      1. 분수방정식
      2. 무리방정식
    2. 부등식
      1. 삼차부등식과 사차부등식
      2. 분수부등식
  • II. 함수의 극한과 연속성
    1. 함수의 극한
      1. 함수의 극한
      2. 극한값의 계산
    2. 함수의 연속성
      1. 함수의 연속성
      2. 연속함수의 성질
  • III. 다항함수의 미분법
    1. 미분계수와 도함수
      1. 미분계수
      2. 도함수
    2. 곡선의 접선과 극대, 극소
      1. 접선의 방정식
      2. 함수의 극대, 극소
      3. 함수의 그래프
    3. 도함수의 활용
      1. 함수의 최대, 최소
      2. 방정식과 부등식에의 활용
      3. 속도와 가속도
  • IV. 다항함수의 적분법
    1. 부정적분과 정적분
      1. 부정적분
      2. 구분구적법
      3. 정적분
    2. 정적분의 활용
      1. 정적분으로 정의된 함수
      2. 정적분과 무한급수
      3. 평면도형의 넓이
      4. 입체도형의 부피
      5. 속도와 거리
  • V. 이차곡선
    1. 포물선
      1. 포물선의 방정식
      2. 포물선과 직선
    2. 타원
      1. 타원의 방정식
      2. 타원과 직선
    3. 쌍곡선
      1. 쌍곡선의 방정식
      2. 쌍곡선과 직선
  • VI. 공간도형과 공간좌표
    1. 공간도형
      1. 직선과 평면의 위치관계
      2. 평행과 수직
      3. 정사영
    2. 공간좌표
      1. 공간좌표와 두 점 사이의 거리
      2. 선분의 내분점과 외분점
      3. 구의 방정식
  • VII. 벡터
    1. 벡터의 연산
      1. 벡터의 뜻
      2. 벡터의 연산
    2. 벡터의 내적
      1. 위치벡터
      2. 벡터의 성분
      3. 벡터의 내적
    3. 직선과 평면의 방정식
      1. 직선의 방정식
      2. 평면의 방정식

선택과목 - 미분과 적분

    1. 삼각함수
      1. 삼각함수의 덧셈정리
      2. 삼각방정식
    2. 함수의 극한
      1. 삼각함수의 극한
      2. 지수함수와 로그함수의 극한
    3. 미분법
      1. 여러 가지 함수의 미분법
      2. 도함수의 활용

선택과목 - 확률과 통계

  1. 자료의 정리와 요약
  2. 경우의 수
  3. 순 열
  4. 조 합
  5. 확률의 정의
  6. 확률의 덧셈정리
  7. 확률의 곱셈정리
  8. 확률분포
  9. 독립시행과 이항분포
  10. 연속확률변수와 정규분포
  11. 표본평균과 표본비율의 분포
  12. 구간추정

선택과목 - 이산수학

  1. 선택과 배열
    1. 순열과 조합
    2. 세는 방법
  2. 그래프
    1. 그래프
    2. 여러 가지 회로
    3. 수형도
    4. 그래프의 활용
  3. 알고리즘
    1. 수와 알고리즘
    2. 점화 관계
  4. 의사 결정과 최적화
    1. 의사 결정 과정
    2. 최적화와 알고리즘


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