"다변수미적분학"의 두 판 사이의 차이

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* 다변수 함수의 미분과 적분을 공부함.
 
* 다변수 함수의 미분과 적분을 공부함.
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* '미적분학의 기본정리'의 일반화인, '스토크스 정리' 를 공부함.
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* 라그랑지 승수 법칙과 헤세판정법을 통해, 함수의 최대최소값 구하는 기술을 배움.
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* '미적분학의 기본정리'의 다변수 함수 버전인 '스토크스 정리' 를 공부함.
  
 
 
 
 
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<h5>다루는 대상</h5>
 
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* 곡선, 곡면, n차원 열린집합
 
* 벡터장
 
* 벡터장
  
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** grad
 
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** div
 
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** curl
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*** 외적
 
* 라그랑지 승수 법칙
 
* 라그랑지 승수 법칙
 
*  헤세판정법<br>
 
*  헤세판정법<br>
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*  치환적분법<br>
 
*  치환적분법<br>
 
** 행렬식
 
** 행렬식
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* 그린 정리, 발산 정리, 스토크스 정리
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* 그린 정리, 발산 정리, 스토크스 정리<br>
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** 미분형식으로 표현되는 스토크스 정리의 특별한 경우들.
  
 
 
 
 

2008년 10월 18일 (토) 07:15 판

간단한 요약
  • 다변수 함수의 미분과 적분을 공부함.
  • 라그랑지 승수 법칙과 헤세판정법을 통해, 함수의 최대최소값 구하는 기술을 배움.
  • '미적분학의 기본정리'의 다변수 함수 버전인 '스토크스 정리' 를 공부함.

 

선수 과목
  • 일변수미적분학
  • 행렬식을 포함하는 기초적인 선형대수학

 

다루는 대상
  • 곡선, 곡면, n차원 열린집합
  • 벡터장

 

중요한 개념 및 정리
  • 편미분
  • 미분연산자
    • grad
    • div
    • curl
      • 외적
  • 라그랑지 승수 법칙
  • 헤세판정법
    • 모스 보조정리 (Morse lemma)
  • 다중적분
  • 치환적분법
    • 행렬식
  • 그린 정리, 발산 정리, 스토크스 정리
    • 미분형식으로 표현되는 스토크스 정리의 특별한 경우들.

 

유명한 정리 혹은 재미있는 문제
  • n차원 구의 부피
  •  

 

다른 과목과의 관련성
  • 전자기학
    • 맥스웰방정식
  • 미분기하학

 

더 공부하면 좋은 것들

 

표준적인 교과서

 

 

참고할만한 도서 및 자료
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