"대수적수론"의 두 판 사이의 차이

2010년 3월 25일 (목) 13:36 판

복소수중에서 적당한 유리수 계수방정식을 만족시키는 수를 대수적수라 함
- 유리수 계수방정식은 적당한 정수를 곱하여 다음과 같은 형태의 정수계수방정식으로 표현할 수도 있음.
  \(a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + a_{n-2} x^{n-2} + \cdots + a_1 x + a_0 = 0, a_i \in \mathbb{Z}\)
- 복소수 중에서 어떠한 정수계수방정식도 만족시킬 수 없는 수를 초월수라 해도 무방

대수적정수는 최고차항의 계수가 1인 정수계수다항식을 만족시키는 대수적수
- \(x^n + a_{n-1} x^{n-1} + a_{n-2} x^{n-2} + \cdots + a_1 x + a_0 = 0, a_i \in \mathbb{Z}\)

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 * [[초등정수론]]
 * [[이차 수체(quadratic number fields) 의 정수론]]
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 * 주어진 prime ideal은 체확장을 통해 어떻게 쪼개지는가
-* 디리클레 unit theorem
+* [[search?q=%EB%94%94%EB%A6%AC%ED%81%B4%EB%A0%88%20unit%20theorem&parent id=1950544|디리클레 unit theorem]]
 *  Class number의 유한성 <br>
 ** [[수체의 class number]]