라게르 다항식

테이블

\[ \begin{array}{c|c} n & L_n^{(\alpha)}(x) \\ \hline 0 & 1 \\ 1 & \alpha -x+1 \\ 2 & \frac{1}{2} \left(\alpha ^2+3 \alpha +x^2-2 (\alpha +2) x+2\right) \\ 3 & \frac{1}{6} \left(\alpha ^3+6 \alpha ^2+11 \alpha -x^3+3 (\alpha +3) x^2-3 \left(\alpha ^2+5 \alpha +6\right) x+6\right) \\ 4 & \frac{1}{24} \left(\alpha ^4+10 \alpha ^3+35 \alpha ^2+50 \alpha +x^4-4 (\alpha +4) x^3+6 \left(\alpha ^2+7 \alpha +12\right) x^2-4 \left(\alpha ^3+9 \alpha ^2+26 \alpha +24\right) x+24\right) \end{array} \]

관련된 항목들

• 수소 원자와 디랙 방정식

매스매티카 파일 및 계산리소스

• https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxaVVPV0czTDV4alE/edit

리뷰, 에세이, 강의노트

• Mawhin, Jean, and André Ronveaux. 2010. “Schrödinger and Dirac Equations for the Hydrogen Atom, and Laguerre Polynomials.” Archive for History of Exact Sciences 64 (4): 429–460. doi:10.1007/s00407-010-0060-3.