다음과 같은 방정식 하나를 풀어봅시다.
\(x^q=y,\ x>0,\ 0<y<1\)
q가 유한하다면 위 식을 만족시키는 x, y 쌍을 구하면 되겠죠. 그런데 q가 무한하다면, 이를테면 양의 무한대라면 x에 따라 위 식의 좌변은 0이거나 1이거나 무한대 중 하나일 것입니다. 하지만 우변은 0과 1 사이의 값이어야만 합니다. 결론적으로 q가 무한대이면 위 방정식의 해는 존재하지 않습니다. 끝.
너무 싱겁나요?;;;