"베르누이 수에 대한 쿰머 합동식"의 두 판 사이의 차이

2014년 7월 9일 (수) 17:10 판

소수 $p$와 정수 $x$에 대하여, $\operatorname{ord}_p x$를 $a\equiv 0\pmod p^m$을 만족하는 최대의 $m\in \mathbb{Z}_{\geq 0}$으로 정의하자
유리수 $x=a/b$에 대해서는 $\operatorname{ord}_p x:=\operatorname{ord}_p a-\operatorname{ord}_p b$
유리수체 $\mathbb{Q}$위에 함수 $|\cdot|_p$를 다음과 같이 정의하자

$$ |x|_{p} = \begin{cases} \frac{1}{p^{\operatorname{ord}_p x}}, & \text{if $x\neq 0$}\\ 0, & \text{if $x=0$} \\ \end{cases} $$

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+==개요==
+* 소수 $p$와 정수 $x$에 대하여, $\operatorname{ord}_p x$를 $a\equiv 0\pmod p^m$을 만족하는 최대의 $m\in \mathbb{Z}_{\geq 0}$으로 정의하자
+* 유리수 $x=a/b$에 대해서는 $\operatorname{ord}_p x:=\operatorname{ord}_p a-\operatorname{ord}_p b$
+* 유리수체 $\mathbb{Q}$위에 함수 $|\cdot|_p$를 다음과 같이 정의하자
+$$
+|x|_{p} =
+\begin{cases}
+ \frac{1}{p^{\operatorname{ord}_p x}}, & \text{if $x\neq 0$}\\
+, & \text{if $x=0$} \\
+\end{cases}
+$$
 ==메모==
 * http://www.rac.es/ficheros/doc/00261.pdf
+==관련된 항목들==
+* [[P진 해석학(p-adic analysis)]]