"베이커-캠벨-하우스도르프 공식"의 두 판 사이의 차이

2013년 3월 25일 (월) 03:03 판

$$ e^{X}Y e^{-X} = e^{\operatorname{ad}X} Y =Y+\left[X,Y\right]+\frac{1}{2!}[X,[X,Y]]+\frac{1}{3!}[X,[X,[X,Y]]]+\cdots $$

$$U Q U^{-1}=Q+\alpha\hbar I$$

$$U f(Q) U^{-1}=f(Q+\alpha\hbar I)$$ $$UVU^{-1}=e^{i\hbar \alpha \beta}V$$

$$q^h x q^{-h}=q^{\lambda} x$$

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 ==예==
 ===1===
-* [[양자 바일 대수와 양자평면]]
+* [[하이젠베르크 군과 대수|하이젠베르크 교환관계식]] $[P,Q] = -i \hbar I$
-* $[P,Q] = -i \hbar I$, $U=e^{i \alpha P},V=e^{i\beta Q}$이면
+* $U=e^{i \alpha P},V=e^{i\beta Q}$이면
 $$U Q U^{-1}=Q+\alpha\hbar I$$
 * 다항식 $f(Q)$에 대하여, 다음이 성립한다
 $$U f(Q) U^{-1}=f(Q+\alpha\hbar I)$$
 $$UVU^{-1}=e^{i\hbar \alpha \beta}V$$
+* [[양자 바일 대수와 양자평면]]의 관계식을 얻는다
 ===2===
 * [[Quantized universal enveloping algebra]]
-* $[h,x]=\lambda x$ 이면, $q^h x q^{-h}=q^{\lambda} x$
+* $[h,x]=\lambda x$ 이면,
+$$q^h x q^{-h}=q^{\lambda} x$$