"클라인의 4차곡선"의 두 판 사이의 차이

2009년 4월 5일 (일) 20:41 판

종수(genus)가 3인 복소대수곡선
- \(\mathbb H^2/\Gamma(7)\)
- \(\mathbb CP^2\) 에서 \(x^3y+y^3z+z^3x=0\) 의 해
- \(\Gamma(7)=\left\{\begin{bmatrix} a&b\\c&d \end{bmatrix} \in SL(2,\mathbb Z) : \begin{bmatrix} a&b\\c&d \end{bmatrix} \equiv \begin{bmatrix} 1&0\\0&1 \end{bmatrix} \pmod 7\right\}\)
- Γ(7) is the subgroup of SL(2,Z) consisting of matrices that are congruent to the identity matrix when all entries are taken modulo 7.)
비유클리드 기하학의 세계에 살고 있는, 정칠각형으로 24조각으로 만들어진 정이십사면체로서, 168가지의 대칭을 가짐. 좀더 정확히는 자기동형군은 PSL(2,7)임.

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Elkies, N.: Shimura curve computations. Algorithmic number theory (Portland, OR, 1998), 1–47, Lecture Notes in Computer Science, 1423, Springer, Berlin, 1998. See arΧiv:math.NT/0005160

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 <h5>간단한 소개</h5>
-* 종수(genus)가 3인 복소대수곡선
+*  종수(genus)가 3인 복소대수곡선<br>
-* <math>\mathbb CP^2</math> 에서 <math>x^3y+y^3z+z^3x=0</math> 의 해
+** <math>\mathbb H^2/\Gamma(7)</math>
+** <math>\mathbb CP^2</math> 에서 <math>x^3y+y^3z+z^3x=0</math> 의 해
+** <math>\Gamma(7)=\left\{\begin{bmatrix} a&b\\c&d \end{bmatrix} \in SL(2,\mathbb Z) : \begin{bmatrix} a&b\\c&d \end{bmatrix} \equiv \begin{bmatrix} 1&0\\0&1 \end{bmatrix} \pmod 7\right\}</math>
+**  Γ(7) is the subgroup of SL(2,'''Z''') consisting of matrices that are congruent to the identity matrix when all entries are taken [http://en.wikipedia.org/wiki/Modular_arithmetic modulo] 7.)
 * 비유클리드 기하학의 세계에 살고 있는, 정칠각형으로 24조각으로 만들어진 정이십사면체로서, 168가지의 대칭을 가짐. 좀더 정확히는 자기동형군은 PSL(2,7)임.
-<h5>modular curve</h5>
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-* (Here Γ(7) is the subgroup of SL(2,'''Z''') consisting of matrices that are congruent to the identity matrix when all entries are taken [http://en.wikipedia.org/wiki/Modular_arithmetic modulo] 7.)