홀로노믹 수열

수학노트
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개요[편집]

  • 홀로노믹 수열 (P-recursive,P-finite 또는 D-finite이라고도 불림)
  • 다음의 형태의 점화식

\[ c_k(n)a_{n+k}+c_{k-1}(n)a_{n+k-1}+\cdots+c_{0}(n)a_{n}=0 \label{lin} \] 여기서 \(c_0,\cdots, c_k\neq 0\)는 \(n\)의 다항식


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\[ a_{n+1}-(n+1)a_n=0 \]

\[ (n+2)a_{n+1}+(-4 n-2)a_{n}=0 \]

\[ n^2 u_{n}-(11n^2-11n+3)u_{n-1}-(n-1)^2u_{n-2}=0 \label{z2} \]


매스매티카 파일 및 계산 리소스[편집]


리뷰, 에세이, 강의노트[편집]


관련논문[편집]

  • Jakob Ablinger, Inverse Mellin Transform of Holonomic Sequences, arXiv:1606.02845 [cs.SC], June 09 2016, http://arxiv.org/abs/1606.02845
  • Ekhad, Shalosh B., and Doron Zeilberger. “The C-Finite Ansatz Meets the Holonomic Ansatz.” arXiv:1512.06902 [math], December 21, 2015. http://arxiv.org/abs/1512.06902.
  • Wimp, Jet, and Doron Zeilberger. 1985. “Resurrecting the Asymptotics of Linear Recurrences.” Journal of Mathematical Analysis and Applications 111 (1) (October): 162–176. doi:10.1016/0022-247X(85)90209-4.