A4 종이와 루트2

수학노트
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개요

  • A4 종이의 사이즈는 mm 으로 210 × 297
  • 가로세로의 비율\[\frac{297}{210}=1.41428\cdots\]
  • 루트 2의 값 \(\sqrt{2}=1.41421\cdots\)에 가깝다


설명

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  • 가장 큰 사이즈인 A0를 반으로 자르면 A1두 장.
  • 그 다음 A1을 반으로 자르면 A2 두 장.
  • 다른 사이즈도 이 과정을 반복해서 얻어지게 됨.
  • 포인트는 이 과정에서 만들어지는 모든 종이의 너비와 길이의 비가 루트 2 라는 것.
  • A0 종이의 세로가 x, 가로가 1의 비율이라면, 다음과 같은 방정식이 만족되어야 함.

\[x:1=1:\frac{x}{2}\] 따라서 \[x=\sqrt{2}\]

  • 이로 인한 장점은 다른 크기의 A-계열 종이 사이에서 원래 모양의 왜곡없이 같은 비율로 확대, 축소 복사가 가능해진다는 것.
  • 큰 종이를 반으로 쩍쩍 갈라대기만 하면 되므로 공정도 단순해짐.
  • 이런 성질은 루트 2말고는 없음.
  • 루트 2는 이런 측면에서 실생활에서 유용한 숫자.



관련된 단원

  • 무리수


관련된 항목들



관련도서

관련된 고교수학 또는 대학수학

  • 귀류법


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