"일계 선형미분방정식"의 두 판 사이의 차이

2011년 4월 29일 (금) 06:13 판

적분인자 \(e^{\int a(x)\,dx}\)를 미분방정식의 양변에 곱하여 다음을 얻는다
\(y'(x)e^{\int a(x)\,dx}+a(x)y(x)e^{\int a(x)\,dx}=b(x)e^{\int a(x) \, dx}\)
\((y(x)e^{\int a(x)\,dx})'=b(x)e^{\int a(x)\,dx}\)
\(y(x)e^{\int a(x)\,dx}=\int b(x)e^{\int a(x)\,dx} \,dx+C\)

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-<h5>적분인자</h5>
+<h5>적분인자를 이용한 미분방정식의 풀이</h5>
-* <math>e^{\int a(x)\,dx}</math>를 미분방정식의 양변에 곱하여 다음을 얻는다<br><math>y'(x)e^{\int a(x)\,dx}+a(x)y(x)e^{\int a(x)\,dx}=b(x)e^{\int a(x) \, dx}</math><br>
+*  적분인자 <math>e^{\int a(x)\,dx}</math>를 미분방정식의 양변에 곱하여 다음을 얻는다<br><math>y'(x)e^{\int a(x)\,dx}+a(x)y(x)e^{\int a(x)\,dx}=b(x)e^{\int a(x) \, dx}</math><br><math>(y(x)e^{\int a(x)\,dx})'=b(x)e^{\int a(x)\,dx}</math><br><math>y(x)e^{\int a(x)\,dx}=\int b(x)e^{\int a(x)\,dx} \,dx+C</math><br>
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