"관성모멘트"의 두 판 사이의 차이

2012년 8월 14일 (화) 14:37 판

정의
r is the radius vector of a point within the body, ρ(r) is the mass density at point r, and d(r) is the distance from point r to the axis of rotation
\(I = \int_V \rho(\mathbf{r})\,d(\mathbf{r})^2 \, \mathrm{d}V\!(\mathbf{r}) \)

밀도를 \(\mu\) 라 두면, 다음과 같은 구면좌표계 를 이용한 삼중적분으로 쓰여진다
\(I=\int _0^{\pi }\int _0^{2 \pi }\int _0^R\mu \rho ^2 r^2 \sin (\phi )d\rho d\theta d\phi=\frac{8}{15} \pi \mu R^5\)
따라서 \(I=\frac{2 M R^2}{5}\)

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-<h5>반지름이 R, 질량이 M인 공의 관성모멘트</h5>
+<h5>반지름이 R, 질량이 M인 공(ball)의 관성모멘트</h5>
-*  밀도를 <math>\mu</math> 라 두면, 다음과 같은 삼중적분으로 쓰여진다<br><math>I=\int _0^{\pi }\int _0^{2 \pi }\int _0^R\mu \rho ^2 r^2 \sin (\phi )d\rho d\theta d\phi=\frac{8}{15} \pi \mu R^5</math><br> 따라서<br>
+*  밀도를 <math>\mu</math> 라 두면, 다음과 같은 [[구면좌표계]] 를 이용한 삼중적분으로 쓰여진다<br><math>I=\int _0^{\pi }\int _0^{2 \pi }\int _0^R\mu \rho ^2 r^2 \sin (\phi )d\rho d\theta d\phi=\frac{8}{15} \pi \mu R^5</math><br> 따라서 <math>I=\frac{2 M R^2}{5}</math><br>
-* [[구면좌표계]]
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