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| − | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 수학노트 원문주소 | + | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 수학노트 원문주소== |
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| − | ==개요 | + | ==개요== |
* 경계 조건 또는 초기 조건이 주어진 inhomogeneous 선형미분방정식의 해를 표현하기 위한 함수 | * 경계 조건 또는 초기 조건이 주어진 inhomogeneous 선형미분방정식의 해를 표현하기 위한 함수 | ||
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| − | ==상미분방정식에서의 응용 | + | ==상미분방정식에서의 응용== |
* [http://physics.ucsc.edu/%7Epeter/250/gf.pdf http://physics.ucsc.edu/~peter/250/gf.pdf] | * [http://physics.ucsc.edu/%7Epeter/250/gf.pdf http://physics.ucsc.edu/~peter/250/gf.pdf] | ||
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| − | ==편미분방정식에서의 응용 | + | ==편미분방정식에서의 응용== |
* [http://www.phy.duke.edu/%7Ehx3/physics/propagator.pdf Propagator, Green’s function and Correlation] | * [http://www.phy.duke.edu/%7Ehx3/physics/propagator.pdf Propagator, Green’s function and Correlation] | ||
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| − | ==열방정식 | + | ==열방정식== |
* [[열방정식]] heat kernel 부분에서 가져옴 | * [[열방정식]] heat kernel 부분에서 가져옴 | ||
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| − | ==포아송 방정식 | + | ==포아송 방정식== |
* [[라플라시안(Laplacian)]] | * [[라플라시안(Laplacian)]] | ||
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| − | ==맥스웰 방정식 | + | ==맥스웰 방정식== |
* [[맥스웰 방정식|맥스웰방정식]] | * [[맥스웰 방정식|맥스웰방정식]] | ||
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| − | ==역사 | + | ==역사== |
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* Green's functions and Linear Differential Equations http://www.crcpress.com/product/isbn/9781439840085;jsessionid=Unpd7Ho2GLNiLb1781kf6g** | * Green's functions and Linear Differential Equations http://www.crcpress.com/product/isbn/9781439840085;jsessionid=Unpd7Ho2GLNiLb1781kf6g** | ||
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| − | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">수학용어번역 | + | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">수학용어번역== |
* 단어사전<br> | * 단어사전<br> | ||
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| − | ==사전 형태의 자료 | + | ==사전 형태의 자료== |
* http://ko.wikipedia.org/wiki/ | * http://ko.wikipedia.org/wiki/ | ||
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| − | ==리뷰논문, 에세이, 강의노트 | + | ==리뷰논문, 에세이, 강의노트== |
* http://www.uh.edu/engines/epi1924.htm | * http://www.uh.edu/engines/epi1924.htm | ||
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| − | ==관련논문 | + | ==관련논문== |
* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= | * http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query= | ||
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* 도서내검색<br> | * 도서내검색<br> | ||
** http://books.google.com/books?q= | ** http://books.google.com/books?q= | ||
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2012년 11월 1일 (목) 13:05 판
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개요
- 경계 조건 또는 초기 조건이 주어진 inhomogeneous 선형미분방정식의 해를 표현하기 위한 함수
- 일반적으로는 distribution
- 예를 들어 heat kernel 은 열방정식의 그린 함수이다
상미분방정식에서의 응용
편미분방정식에서의 응용
열방정식
- 열방정식 heat kernel 부분에서 가져옴
- 무한한 길이의 막대를 가정 \(-\infty<x<\infty\)
- 초기조건 (\(t=0\)) 에서의 온도분포
\(u(x,0)=f(x)\)
- heat kernel
\(K(x,t)=\frac{1}{\sqrt{2\pi \beta t}}\exp\left(-\frac{x^2}{4\beta t}\right)\)
- heat kernel 을 이용한 열방정식의 해
\(u(x,t)=\int_{-\infty}^{\infty}f(y)K(x-y,t)\,dy=\frac{1}{\sqrt{2 \pi \beta t}}\int_{-\infty}^{\infty}f(y)\exp\left(-\frac{(x-y)^2}{4\beta t}\right)\,dy\)
포아송 방정식
맥스웰 방정식
역사
-
- 1837 그린, study of the propagation of waves in a channel
- http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
- 수학사연표
메모
- Green's functions and Linear Differential Equations http://www.crcpress.com/product/isbn/9781439840085;jsessionid=Unpd7Ho2GLNiLb1781kf6g**
- Green's Function Library
- Green's Function Library: Contents Infinite body, rectangular coordinate transient 1-D.
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
관련된 항목들
수학용어번역==
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Poisson's_equation
- The Online Encyclopaedia of Mathematics
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The World of Mathematical Equations
리뷰논문, 에세이, 강의노트
관련논문
관련도서
\(u(x,0)=f(x)\)
\(K(x,t)=\frac{1}{\sqrt{2\pi \beta t}}\exp\left(-\frac{x^2}{4\beta t}\right)\)
\(u(x,t)=\int_{-\infty}^{\infty}f(y)K(x-y,t)\,dy=\frac{1}{\sqrt{2 \pi \beta t}}\int_{-\infty}^{\infty}f(y)\exp\left(-\frac{(x-y)^2}{4\beta t}\right)\,dy\)
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Poisson's_equation
- The Online Encyclopaedia of Mathematics
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The World of Mathematical Equations
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