"유한반사군과 콕세터 군(finite reflection groups and Coxeter groups)"의 두 판 사이의 차이

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* <math>\left\langle r_1,r_2,\ldots,r_n \mid r_1^2=\cdots=r_n^2=(r_ir_j)^{m_{ij}}=1\right\rangle</math>
 
* <math>\left\langle r_1,r_2,\ldots,r_n \mid r_1^2=\cdots=r_n^2=(r_ir_j)^{m_{ij}}=1\right\rangle</math>
 
* [[대칭군 (symmetric group)]] 은 콕세터 군의 예이다
 
* [[대칭군 (symmetric group)]] 은 콕세터 군의 예이다
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* [[정이면체군(dihedral group)|이면군(dihedral group)]]은 콕세터 군의 예이다
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* [[#]]은 콕세터 군의 예이다
 
* 리대수의 이론에 등장하는 바일군(Weyl group) 은 콕세터 군의 예이다
 
* 리대수의 이론에 등장하는 바일군(Weyl group) 은 콕세터 군의 예이다
  
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<h5>역사</h5>
 
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* 카르
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* Élie Cartan
 
* 1934 콕세터
 
* 1934 콕세터
 
* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]
 
* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]

2012년 8월 16일 (목) 07:22 판

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개요
  • \(\left\langle r_1,r_2,\ldots,r_n \mid r_1^2=\cdots=r_n^2=(r_ir_j)^{m_{ij}}=1\right\rangle\)
  • 대칭군 (symmetric group) 은 콕세터 군의 예이다
  • #은 콕세터 군의 예이다
  • 리대수의 이론에 등장하는 바일군(Weyl group) 은 콕세터 군의 예이다

 

 

정다면체와 콕세터군

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D4 : 2, 4, 4, 6

 

F4 : 2, 6, 8, 12

 

H4 : 2, 12, 20, 30

 

 

다면체 그림 점 V 선 E 면 F V-E+F    
정사면체 [[|Tetrahedron]] 4 6 4 4-6+4=2    
정육면체 [[|Hexahedron (cube)]] 8 12 6 8-12+6=2    
정팔면체 [[|Octahedron]] 6 12 8 6-12+8=2    
정십이면체 [[|Dodecahedron]] 20 30 12 20-30+12=2    
정이십면체 [[|Icosahedron]] 12 30 20 12-30+20=2    

 

 

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