가우스 곡률

개요

• \(F=0\) 인 경우\[K = -\frac{1}{2\sqrt{EG}}\left(\frac{\partial}{\partial u}\frac{G_u}{\sqrt{EG}} + \frac{\partial}{\partial v}\frac{E_v}{\sqrt{EG}}\right)\]

크리스토펠 기호를 이용한 표현

• 크리스토펠 기호

\[K = -\frac{1}{E} \left( \frac{\partial}{\partial u}\Gamma_{12}^2 - \frac{\partial}{\partial v}\Gamma_{11}^2 + \Gamma_{12}^1\Gamma_{11}^2 - \Gamma_{11}^1\Gamma_{12}^2 + \Gamma_{12}^2\Gamma_{12}^2 - \Gamma_{11}^2\Gamma_{22}^2\right)\]

메모

• Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=

관련된 항목들

• 가우스-코다찌 방정식

관련논문

• Daniel Alvarez-Gavela, Gaussian curvature in codimension > 1, arXiv:1312.2554 [math.DG], December 09 2013, http://arxiv.org/abs/1312.2554