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==개요==
  
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*  a family of traceless Hermitian -matrices, orthonormalized:<math>\left( \begin{array}{ccc}  0 & 1 & 0 \\  1 & 0 & 0 \\  0 & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc}  0 & -i & 0 \\  i & 0 & 0 \\  0 & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc}  1 & 0 & 0 \\  0 & -1 & 0 \\  0 & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc}  0 & 0 & 1 \\  0 & 0 & 0 \\  1 & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc}  0 & 0 & -i \\  0 & 0 & 0 \\  i & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc}  0 & 0 & 0 \\  0 & 0 & 1 \\  0 & 1 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc}  0 & 0 & 0 \\  0 & 0 & -i \\  0 & i & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc}  \frac{1}{\sqrt{3}} & 0 & 0 \\  0 & \frac{1}{\sqrt{3}} & 0 \\  0 & 0 & -\frac{2}{\sqrt{3}} \end{array} \right)</math>
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*  리대수 <math>\mathfrak{su}(3)</math> 의 기저
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*  쿼크를 다루기 위해 도입됨
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*  SU(3) 대칭성이 등장하는 [[게이지 이론]] 에서 사용된다
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==성질==
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* <math>[g_i, g_j] = if^{ijk} g_k</math>
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* <math>f^{123} = 1 \ , \quad f^{147} = f^{165} = f^{246} = f^{257} = f^{345} = f^{376} = \frac{1}{2} \ , \quad f^{458} = f^{678} = \frac{\sqrt{3}}{2}</math>
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* <math>\mathrm{tr}(\lambda_i \lambda_j) = 2\delta_{ij}</math>
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==메모==
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* http://mathoverflow.net/questions/89331/why-the-gell-mann-matrices-in-the-su3-model-need-to-be-trace-orthogonal
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* Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
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==관련된 항목들==
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==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
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* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxak43OUd5QTRNVGs/edit
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==사전 형태의 자료==
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/
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* http://en.wikipedia.org/wiki/Gell-Mann_matrices
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* [http://eom.springer.de/default.htm The Online Encyclopaedia of Mathematics]
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* [http://dlmf.nist.gov NIST Digital Library of Mathematical Functions]
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* [http://eqworld.ipmnet.ru/ The World of Mathematical Equations]
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==리뷰논문, 에세이, 강의노트==
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* http://arxiv.org/pdf/hep-ph/0109241.pdf
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==관련도서==
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* M. Gell-Mann, Y. Ne'eman, "The eightfold way" , Benjamin (1964)
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[[분류:리군과 리대수]]
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[[분류:수리물리학]]
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==메타데이터==
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===위키데이터===
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* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q1008943 Q1008943]
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===Spacy 패턴 목록===
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* [{'LOWER': 'gell'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': 'mann'}, {'LEMMA': 'matrix'}]

2021년 2월 17일 (수) 04:58 기준 최신판

개요

  • a family of traceless Hermitian -matrices, orthonormalized\[\left( \begin{array}{ccc} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc} 0 & -i & 0 \\ i & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 0 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc} 0 & 0 & -i \\ 0 & 0 & 0 \\ i & 0 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -i \\ 0 & i & 0 \end{array} \right),\left( \begin{array}{ccc} \frac{1}{\sqrt{3}} & 0 & 0 \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} & 0 \\ 0 & 0 & -\frac{2}{\sqrt{3}} \end{array} \right)\]
  • 리대수 \(\mathfrak{su}(3)\) 의 기저
  • 쿼크를 다루기 위해 도입됨
  • SU(3) 대칭성이 등장하는 게이지 이론 에서 사용된다



성질

  • \([g_i, g_j] = if^{ijk} g_k\)
  • \(f^{123} = 1 \ , \quad f^{147} = f^{165} = f^{246} = f^{257} = f^{345} = f^{376} = \frac{1}{2} \ , \quad f^{458} = f^{678} = \frac{\sqrt{3}}{2}\)
  • \(\mathrm{tr}(\lambda_i \lambda_j) = 2\delta_{ij}\)



메모



관련된 항목들

매스매티카 파일 및 계산 리소스



사전 형태의 자료



리뷰논문, 에세이, 강의노트


관련도서

  • M. Gell-Mann, Y. Ne'eman, "The eightfold way" , Benjamin (1964)

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'gell'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': 'mann'}, {'LEMMA': 'matrix'}]
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