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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소</h5>
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매개화된 곡선 <math>\overrightarrow{r}(t)=(\cos t,\sin t, 3t)</math>. 
 
매개화된 곡선 <math>\overrightarrow{r}(t)=(\cos t,\sin t, 3t)</math>. 
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<math>L=\int_{0}^{2\pi}|\overrightarrow{r}'(t)| \,dt=\int_{0}^{2\pi}\sqrt{10}\,dt=2\sqrt{10}\pi</math>
 
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* 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=
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* 발음사전 http://www.forvo.com/search/
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* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]<br>
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** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
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* [http://www.nktech.net/science/term/term_l.jsp?l_mode=cate&s_code_cd=MA 남·북한수학용어비교]
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* [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판]
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<h5>사전 형태의 자료</h5>
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/
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* http://en.wikipedia.org/wiki/
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* http://www.proofwiki.org/wiki/
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* http://www.wolframalpha.com/input/?i=
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* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
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* [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/index.html The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]<br>
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** http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=
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<h5>관련논문</h5>
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*  도서검색<br>
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<h5>블로그</h5>
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*  구글 블로그 검색<br>
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** http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=
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* [http://navercast.naver.com/science/list 네이버 오늘의과학]
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* [http://www.ams.org/mathmoments/ Mathematical Moments from the AMS]
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* [http://betterexplained.com/ BetterExplained]

2010년 9월 21일 (화) 04:37 판

이 항목의 스프링노트 원문주소

 

 

개요

 

매개화된 곡선 \(\overrightarrow{r}(t)=(\cos t,\sin t, 3t)\). 

 

 

 \((1,0,0)\) 에서 \((1,0,6\pi)\)까지의 곡선의 길이

 

 

At \((1,0,0)\), \(t=0\) and at \((1,0,6\pi)\), \(t=2\pi\)

 \(\overrightarrow{r}'(t)=(-\sin t,\cos t, 3)\)

\(|\overrightarrow{r}'(t)| =\sqrt{\sin^2 t+\cos^2 t +9}=\sqrt{10}\)

The arclength is given by

\(L=\int_{0}^{2\pi}|\overrightarrow{r}'(t)| \,dt=\int_{0}^{2\pi}\sqrt{10}\,dt=2\sqrt{10}\pi\)

 

곡률

\(\overrightarrow{T}(t)=\frac{\overrightarrow{r}'(t)}{|\overrightarrow{r}'(t)|}=\frac{(-\sin t,\cos t, 3)}{\sqrt{10}}\)

\(\overrightarrow{T}'(t)=\frac{(-\cos t,-\sin t, 0)}{\sqrt{10}}\)

\(k=\frac{|\overrightarrow{T}'(t)|}{|\overrightarrow{r}'(t)|}=\frac{\frac{|(-\cos t,\sin t, 0)|}{\sqrt{10}}}{\sqrt{10}}=\frac{1}{10}\)

 

 

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