구면조화함수(spherical harmonics)
http://bomber0.myid.net/ (토론)님의 2011년 12월 3일 (토) 15:37 판
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개요
- \(Y_{l}^{m}(\theta,\phi)\), \(-l \leq m \leq l\)
- 르장드르 다항식(associated Legendre polynomials) 을 통해서 구할 수 있음
예
단위구면의 라플라시안
- 구면(sphere), 라플라시안(Laplacian)
\(\Delta_{S^2} f = {1 \over \sin \theta} {\partial \over \partial \theta} \left( \sin \theta {\partial f \over \partial \theta} \right) + {1 \over \sin^2 \theta} {\partial^2 f \over \partial \varphi^2}\)
역사
메모
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사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/구면조화함수
- http://en.wikipedia.org/wiki/spherical_harmonics
- http://en.wikipedia.org/wiki/Associated_Legendre_polynomials
- http://en.wikipedia.org/wiki/Table_of_spherical_harmonics
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=spherical+harmonics
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
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