"다각형의 외각의 합"의 두 판 사이의 차이

수학노트
둘러보기로 가기 검색하러 가기
(피타고라스님이 이 페이지의 이름을 다각형의 외각의 합로 바꾸었습니다.)
 
(사용자 2명의 중간 판 15개는 보이지 않습니다)
1번째 줄: 1번째 줄:
 +
==개요==
  
 +
* 다각형에서 한 점에서 내각과 외각의 합은 <math>\pi</math>이다
 +
* 볼록다각형의 모양에 상관없이 그 외각의 합은 <math>2\pi</math>이다
 +
* 이 두 정리는 모두 볼록다각형이 아닌 경우로도 확장할 수 있으나, 내각 <math>\pi</math>가 큰 경우 외각이 음수가 되도록 정의해야 한다
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
==외각의 합==
 +
 +
* 위상수학적인 결과이다
 +
 +
 +
 +
* 위의 그림에서 a,b,c,d,e가 각 점의 외각의 크기.
 +
* 이를 다 합하면 <math>2\pi</math>가 됨.
 +
 +
 +
 +
 +
 +
==자바 애플릿==
 +
 +
* http://www.mathopenref.com/polygonexteriorangles.html
 +
 +
 +
 +
 +
 +
==호프의 접선의 회전 정리==
 +
 +
* Hopf Umlaufsatz
 +
* 단순폐곡선의 접선이 한 점에서 시작하여 곡선을 따라 회전하여 제 자리로 올 때, <math>2\pi</math> 만큼 회전한다는 정리
 +
* 곡선에 대한 미분기하학의 주요 정리 중 하나
 +
* [http://www.mathematik.com/Hopf/index.html Proof of the Hopf Umlaufsatz by deformation]
 +
 +
 +
 +
 +
 +
==메모==
 +
 +
 +
 +
* Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
 +
 +
 +
 +
 +
 +
==관련된 항목들==
 +
 +
* [[볼록다면체에 대한 데카르트 정리]]
 +
 +
 +
 +
 +
 +
==수학용어번역==
 +
 +
*  단어사전
 +
** http://translate.google.com/#en|ko|
 +
** http://ko.wiktionary.org/wiki/
 +
* 발음사전 http://www.forvo.com/search/
 +
* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]
 +
** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
 +
* [http://www.kss.or.kr/pds/sec/dic.aspx 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표]
 +
* [http://www.nktech.net/science/term/term_l.jsp?l_mode=cate&s_code_cd=MA 남·북한수학용어비교]
 +
* [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판]
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
==사전 형태의 자료==
 +
 +
* http://ko.wikipedia.org/wiki/
 +
* http://en.wikipedia.org/wiki/
 +
* [http://eom.springer.de/default.htm The Online Encyclopaedia of Mathematics]
 +
* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
 +
* [http://eqworld.ipmnet.ru/ The World of Mathematical Equations]
 +
 +
 +
 +
 +
 +
==리뷰논문, 에세이, 강의노트==
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
 +
==관련도서==
 +
 +
*  David S. Richeson, [http://www.amazon.com/Eulers-Gem-Polyhedron-Formula-Topology/dp/0691126771 Euler's Gem: The Polyhedron Formula and the Birth of Topology] chapter 20
 +
** http://books.google.com/books?id=LB_6VogerHIC&pg=PA222&lpg=PA222&dq=Hopf+Umlaufsatz&source=bl&ots=g72HmxloIE&sig=fFMS3voxmoc2bwxVGxWIEubNDpU&hl=en&ei=eju3TtrlLqb-iQKy6oVW&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=2&ved=0CCAQ6AEwATgK#v=onepage&q=Hopf%20Umlaufsatz&f=false
 +
*  도서내검색
 +
** http://books.google.com/books?q=
 +
** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=
 +
[[분류:중학수학]]

2020년 12월 28일 (월) 03:10 기준 최신판

개요

  • 다각형에서 한 점에서 내각과 외각의 합은 \(\pi\)이다
  • 볼록다각형의 모양에 상관없이 그 외각의 합은 \(2\pi\)이다
  • 이 두 정리는 모두 볼록다각형이 아닌 경우로도 확장할 수 있으나, 내각 \(\pi\)가 큰 경우 외각이 음수가 되도록 정의해야 한다




외각의 합

  • 위상수학적인 결과이다


  • 위의 그림에서 a,b,c,d,e가 각 점의 외각의 크기.
  • 이를 다 합하면 \(2\pi\)가 됨.



자바 애플릿



호프의 접선의 회전 정리

  • Hopf Umlaufsatz
  • 단순폐곡선의 접선이 한 점에서 시작하여 곡선을 따라 회전하여 제 자리로 올 때, \(2\pi\) 만큼 회전한다는 정리
  • 곡선에 대한 미분기하학의 주요 정리 중 하나
  • Proof of the Hopf Umlaufsatz by deformation



메모



관련된 항목들



수학용어번역




사전 형태의 자료



리뷰논문, 에세이, 강의노트

관련도서

원본 주소 "https://wiki.mathnt.net/index.php?title=다각형의_외각의_합&oldid=47920"