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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 수학노트 원문주소</h5> | <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 수학노트 원문주소</h5> | ||
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<h5>호프의 접선의 회전 정리</h5> | <h5>호프의 접선의 회전 정리</h5> | ||
+ | * Hopf Umlaufsatz | ||
+ | * 단순폐곡선의 접선이 한 점에서 시작하여 곡선을 따라 회전하여 제 자리로 올 때, <math>2\pi</math> 만큼 회전한다는 정리 | ||
+ | * 곡선에 대한 미분기하학의 주요 정리 중 하나 | ||
* [http://www.mathematik.com/Hopf/index.html Proof of the Hopf Umlaufsatz by deformation] | * [http://www.mathematik.com/Hopf/index.html Proof of the Hopf Umlaufsatz by deformation] | ||
+ | * http://books.google.com/books?id=LB_6VogerHIC&pg=PA222&lpg=PA222&dq=Hopf+Umlaufsatz&source=bl&ots=g72HmxloIE&sig=fFMS3voxmoc2bwxVGxWIEubNDpU&hl=en&ei=eju3TtrlLqb-iQKy6oVW&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=2&ved=0CCAQ6AEwATgK#v=onepage&q=Hopf%20Umlaufsatz&f=false | ||
2011년 11월 7일 (월) 13:01 판
이 항목의 수학노트 원문주소
개요
- 다각형에서 한 점에서 내각과 외각의 합은 \(\pi\)이다
- 볼록다각형의 모양에 상관없이 그 외각의 합은 \(2\pi\)이다
- 이 두 정리는 모두 볼록다각형이 아닌 경우로도 확장할 수 있으나, 내각 \(\pi\)가 큰 경우 외각이 음수가 되도록 정의해야 한다
외각의 합
- 위의 그림에서 a,b,c,d,e가 각 점의 외각의 크기.
- 이를 다 합하면 \(2\pi\)가 됨.
자바 애플릿
호프의 접선의 회전 정리
- Hopf Umlaufsatz
- 단순폐곡선의 접선이 한 점에서 시작하여 곡선을 따라 회전하여 제 자리로 올 때, \(2\pi\) 만큼 회전한다는 정리
- 곡선에 대한 미분기하학의 주요 정리 중 하나
- Proof of the Hopf Umlaufsatz by deformation
- http://books.google.com/books?id=LB_6VogerHIC&pg=PA222&lpg=PA222&dq=Hopf+Umlaufsatz&source=bl&ots=g72HmxloIE&sig=fFMS3voxmoc2bwxVGxWIEubNDpU&hl=en&ei=eju3TtrlLqb-iQKy6oVW&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=2&ved=0CCAQ6AEwATgK#v=onepage&q=Hopf%20Umlaufsatz&f=false
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