다각형의 외각의 합

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• 다각형의 외각의 합

 

 

개요

• 다각형에서 한 점에서 내각과 외각의 합은 \(\pi\)이다
• 볼록다각형의 모양에 상관없이 그 외각의 합은 \(2\pi\)이다
• 이 두 정리는 모두 볼록다각형이 아닌 경우로도 확장할 수 있으나, 내각 \(\pi\)가 큰 경우 외각이 음수가 되도록 정의해야 한다

 

 

 

외각의 합

• 위상수학적인 결과이다

• 위의 그림에서 a,b,c,d,e가 각 점의 외각의 크기.
• 이를 다 합하면 \(2\pi\)가 됨.

 

 

자바 애플릿

• http://www.mathopenref.com/polygonexteriorangles.html

 

 

호프의 접선의 회전 정리

• Hopf Umlaufsatz
• 단순폐곡선의 접선이 한 점에서 시작하여 곡선을 따라 회전하여 제 자리로 올 때, \(2\pi\) 만큼 회전한다는 정리
• 곡선에 대한 미분기하학의 주요 정리 중 하나
• Proof of the Hopf Umlaufsatz by deformation
• http://books.google.com/books?id=LB_6VogerHIC&pg=PA222&lpg=PA222&dq=Hopf+Umlaufsatz&source=bl&ots=g72HmxloIE&sig=fFMS3voxmoc2bwxVGxWIEubNDpU&hl=en&ei=eju3TtrlLqb-iQKy6oVW&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=2&ved=0CCAQ6AEwATgK#v=onepage&q=Hopf%20Umlaufsatz&f=false

 

 

역사

 

• http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
• 수학사연표

 

 

메모

 

• Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=

 

 

관련된 항목들

• 볼록다면체에 대한 데카르트 정리

 

 

수학용어번역

• 단어사전
  
  • http://translate.google.com/#en%7Cko%7C
  • http://ko.wiktionary.org/wiki/
• 발음사전 http://www.forvo.com/search/
• 대한수학회 수학 학술 용어집
  
  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표
• 남·북한수학용어비교
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/
• The Online Encyclopaedia of Mathematics
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
• The World of Mathematical Equations

 

 

 

 

 

관련논문

• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
• http://www.ams.org/mathscinet
• http://dx.doi.org/

 

 

관련도서

• David S. Richeson, Euler's Gem: The Polyhedron Formula and the Birth of Topology
• 도서내검색
  
  • http://books.google.com/books?q=
  • http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=