다변수 함수의 임계점

수학노트
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개요

 

 

\(u, v, w \in (0,1)\) 에서, 다음 함수 $\varphi$의 임계점은? \[\varphi(u, v, w) = \frac{u(1-u)v(1-v)w(1-w)}{1-(1-uv)w}\]

\(u= -1+\sqrt{2} , v= -1+\sqrt{2}, w= \frac{1}{\sqrt{2}}\) 에서 얻어진다.

최대값은 \((\sqrt{2}-1)^4\)

 

 

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