라디안

수학노트
이동: 둘러보기, 검색

간단한 요약

  • 새로운 각도의 단위. radian 이고 rad 라고 줄여 쓰기도 하나 생략하여 표현함.
  • 1라디안은 반지름과 같은 길이를 갖는 호가 갖는 중심각의 크기임.
  • 처음 배울 때는 혼란스럽고 왜 배우는지 잘 이해도 되지 않지만, 반드시 알고 있어야 함. 나중에는 60분법보다 더 많이 쓰게 되고, 각도의 기본 단위 역할을 한다.

1950888-200px-Angle radian.svg.png

 

 

배우기 전에 알고 있어야 하는 것들

 

 

중요한 개념 및 정리

  • \(\pi\)[rad] \(= 180^{\circ}\)
  • 1 [rad] \(\approx 57.296^{\circ} \approx 60^{\circ}\)

 

라디안을 쓰는 장점

  • 삼각함수와 관련된 많은 공식들의 표현이 간단해짐
  • \(\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin x}{x}=1\)
  • \(\frac{d}{dx}\sin x^{\rm{rad}}=\cos x^{\rm{rad}} , \frac{d}{dx}\sin x^{\circ}=\frac{\pi}{180}\cos x^{\circ}\)

 

관련된 개념 및 나중에 더 배우게 되는 것들

 

 

관련된 대학교 수학

 

 

위키링크

 

참고할만한 도서 및 자료

  • The Word "Radian"
    • A. R. Crathorne
    • The American Mathematical Monthly, Vol. 19, No. 10/11 (Oct. - Nov., 1912), p. 166
  • Who Named the Radian?
    • Michael Cooper
    • The Mathematical Gazette, Vol. 76, No. 475, The Use of the History of Mathematics in the Teaching of Mathematics (Mar., 1992), pp. 100-101