루트2를 구할수 있는 여러가지 방법

수학노트
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루트2는 무리수이다.그럼 루트2를 구할수있는 여러가지 방법에 대해 알아보자

일일이 곱하는 방법

\(1^2=1 \)  \(1.1^2=1.21 \)  \(1.2^2=1.44 \)  \(1.3^2=1.69 \)  \(1.4^2=1.96 \)  \(1.5^2=2.25 \) 따라서\(1.4<\sqrt{2}<1.5 \)

\(1.4^2=1.96 \)  \(1.41^2=1.9881 \)  \(1.42^2=2.0164 \)따라서 \(1.41<\sqrt{2}<1.42\)그러나 이 방법은 너무 많은 시간이 걸린다

그래서 이분법이 있다

\(1<\sqrt{2}<2\) , \(1<\sqrt{2}<1.5\) ,\(1.25<\sqrt{2}<1.5\),\(1.375<\sqrt{2}<1.5\),\(1.375<\sqrt{2}<1.4375\)...일일이 곱하는것보단 빠르지만 그렇게 빠르지는 못하다

개평법은 자리마다 구하는 방법이다 표현상의 제약으로 설명은 생략하도록 한다