"르장드르 카이 함수"의 두 판 사이의 차이

수학노트
둘러보기로 가기 검색하러 가기
2번째 줄: 2번째 줄:
  
 
<math>\chi_\nu(z) = \sum_{k=0}^\infty \frac{z^{2k+1}}{(2k+1)^\nu}</math>
 
<math>\chi_\nu(z) = \sum_{k=0}^\infty \frac{z^{2k+1}}{(2k+1)^\nu}</math>
 +
 +
<math>\chi_\nu(z) = \frac{1}{2}\left[\operatorname{Li}_\nu(z) - \operatorname{Li}_\nu(-z)\right]</math>
  
 
 
 
 
  
 
 
 
 
 +
 +
<h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">special values</h5>
 +
 +
{| style="padding-left: 50px;" width="100%"
 +
|-
 +
|
 +
|
 +
|
 +
| (5)
 +
|-
 +
|
 +
|
 +
|
 +
| (6)
 +
|-
 +
|
 +
|
 +
|
 +
| (7)
 +
|-
 +
|
 +
|
 +
|
 +
| (8)
 +
|-
 +
|
 +
|
 +
|
 +
| (9)
 +
|-
 +
|
 +
|
 +
|
 +
|}
 +
 +
 
 +
 +
<math>\chi_\nu(z) = \frac{1}{2}\left[\operatorname{Li}_\nu(z) - \operatorname{Li}_\nu(-z)\right]</math>
  
 
 
 
 
24번째 줄: 64번째 줄:
  
 
<h5>관련된 다른 주제들</h5>
 
<h5>관련된 다른 주제들</h5>
 +
 +
* [[로그 탄젠트 적분(log tangent integral)|적분쇼]]
 +
* [[후르비츠 제타함수(Hurwitz zeta function)]]
 +
* [[다이로그 함수(dilogarithm)|Dilogarithm]]
 +
 +
 
  
 
 
 
 

2009년 10월 8일 (목) 08:55 판

간단한 소개

\(\chi_\nu(z) = \sum_{k=0}^\infty \frac{z^{2k+1}}{(2k+1)^\nu}\)

\(\chi_\nu(z) = \frac{1}{2}\left[\operatorname{Li}_\nu(z) - \operatorname{Li}_\nu(-z)\right]\)

 

 

special values
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)

 

\(\chi_\nu(z) = \frac{1}{2}\left[\operatorname{Li}_\nu(z) - \operatorname{Li}_\nu(-z)\right]\)

 

재미있는 사실
  • 디리클레 베타함수
    \(\beta(s) = \sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^n} {(2n+1)^s} = \frac{1}{\Gamma(s)}\int_0^{\infty}\frac{t^{s-1}e^{-t}}{1 + e^{-2t}}\,dt=\frac{1}{2\Gamma(s)}\int_{0}^{\infty}\frac{1}{\cosh t}t^s \frac{\,dt}{t}\)

 

역사

 

 

관련된 다른 주제들

 

 

수학용어번역

 

사전 형태의 자료

 

 

관련논문

 

 

관련도서 및 추천도서

 

 

관련기사

 

 

블로그
원본 주소 "https://wiki.mathnt.net/index.php?title=르장드르_카이_함수&oldid=8922"