몬스터 군

간단한 소개

• 유한단순군의 분류결과, 대부분의 유한단순군은 리(Lie) 타입에 속하며(순환군, , 예외적으로 26개의 돌발성 유한단순군이 존재.
• 몬스터 군은 그 26개의 군에서 원소의 개수가 가장 많은 유한단순군.
• 원소의 개수는 808017424794512875886459904961710757005754368000000000로 대략 8 · 10⁵³ 개
• 몬스터와 관련된 중요한 수학의 테마로 Monstrous Moonshine 이 있음.

 

관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들

• 추상대수학
  
  • 유한단순군

 

관련된 대학원 과목

• 유한군표현론

 

관련된 다른 주제들

• 코딩이론
• 이차형식
• The modular group, j-invariant and the singular moduli
• Vertex algebras
• Bosonic string theory

 

표준적인 도서 및 추천도서[1]

• 몬스터 대칭군을 찾아서 - 현대 수학 최대의 미스터리[2]
  
  • 마크 로난 (지은이), 심재관 (옮긴이)
  • 일반 독자들이 읽을 수 있도록 쓰여진 책.
  • 유한단순군 분류의 역사와 몬스터 군에 대한 이야기를 담고 있음.
• Moonshine beyond the Monster: The Bridge Connecting Algebra, Modular Forms and Physics
  
  • Terry Gannon
  • 대학원 수준의 학생이 입문서로 읽어볼만한 책

 

위키링크

• [3]http://en.wikipedia.org/wiki/Monster_group
• http://en.wikipedia.org/wiki/Monstrous_moonshine
•  

 

참고할만한 자료

• Monsterology   (2004)
  
  • Chamber orchestra and electronics
  • 몬스터군을 소재로 한 오케스트라 음악