"뫼비우스 변환"의 두 판 사이의 차이
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| − | * 복소평면 또는 리만구면 상의 복소수 z를,<br><math>\frac{az+b}{cz+d}</math><br> 로 보내는 복소함수를 뫼비우스 변환이라 함.<br> | + | * 복소평면 또는 리만구면 상의 복소수 z를,<br><math>\frac{az+b}{cz+d}</math><br> 로 보내는 복소함수를 뫼비우스 변환이라 함. (여기서<br> |
* 원이나 직선들을 모두 원이나 직선으로 보냄. | * 원이나 직선들을 모두 원이나 직선으로 보냄. | ||
* 각도를 보존함. | * 각도를 보존함. | ||
* 조화비를 보존함. | * 조화비를 보존함. | ||
* 동영상으로 보는 뫼비우스 변환의 아름다움. | * 동영상으로 보는 뫼비우스 변환의 아름다움. | ||
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2008년 10월 30일 (목) 18:19 판
간단한 소개
- 복소평면 또는 리만구면 상의 복소수 z를,
\(\frac{az+b}{cz+d}\)
로 보내는 복소함수를 뫼비우스 변환이라 함. (여기서 - 원이나 직선들을 모두 원이나 직선으로 보냄.
- 각도를 보존함.
- 조화비를 보존함.
- 동영상으로 보는 뫼비우스 변환의 아름다움.
- 리만구에 작용하는 뫼비우스 변환들이 이루는 군의 분류 문제는 많은 수학의 분야와 밀접하게 관련.
관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들
관련된 대학원 과목
- 3차원 다양체
관련된 다른 주제들
- 17 Plane Crystallographic groups
- Finite reflection groups and Coxeter groups
- The modular group, j-invariant and the singular moduli
표준적인 도서 및 추천도서
- The Geometry of Discrete Groups (Graduate Texts in Mathematics)
- Alan F. Beardon
참고할만한 자료
- Finite Groups, Wallpaper Patterns and Non-Euclidean Geometries
- A. F. Beardon
- The Mathematical Gazette, Vol. 62, No. 422 (Dec., 1978), pp. 267-278