"베이커의 정리"의 두 판 사이의 차이

2009년 12월 18일 (금) 13:51 판

버전1

0이 아닌 대수적수 \(\alpha_1,\cdots,\alpha_n\) 에 대하여 \(\log \alpha_1,\cdots,\log \alpha_n\)이 유리수체 위에서 선형독립이라고 가정하자.

모두 0이 아닌 대수적수 \(\beta_0,\cdots, \beta_n\)에 대하여, \(\beta_0+\sum_{m=1}^{n}\beta_m\log \alpha_m\) 는 초월수이다.

버전2

0이 아닌 대수적수 \(\alpha_1,\cdots,\alpha_n\)와 대수적수 \(\beta_0,\cdots, \beta_n\)에 대하여, \(\sum_{m=1}^{n}\beta_m\log \alpha_m\) 는 0 또는 초월수이다.

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 <h5 style="line-height: 2em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; font-size: 1.166em; background-image: ; background-color: initial; background-position: 0px 100%;">베이커의 정리</h5>
 버전1
 이 아닌 대수적수 <math>\alpha_1,\cdots,\alpha_n</math> 에 대하여 <math>\log \alpha_1,\cdots,\log \alpha_n</math>이 유리수체 위에서 선형독립이라고 가정하자.
-그러면 <math>1, \log \alpha_1,\cdots,\log \alpha_n</math>은 대수적수체 위에서 선형독립이다.
+모두 0이 아닌 대수적수 <math>\beta_0,\cdots, \beta_n</math>에 대하여, <math>\beta_0+\sum_{m=1}^{n}\beta_m\log \alpha_m</math> 는 초월수이다.
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 버전2
-이 아닌 대수적수 <math>\alpha_1,\cdots,\alpha_n</math> 에 대하여 <math>\log \alpha_1,\cdots,\log \alpha_n</math>이 유리수체 위에서 선형독립이라고 가정하자.
+이 아닌 대수적수 <math>\alpha_1,\cdots,\alpha_n</math>와  대수적수 <math>\beta_0,\cdots, \beta_n</math>에 대하여, <math>\sum_{m=1}^{n}\beta_m\log \alpha_m</math> 는 0 또는 초월수이다.
-모두 0이 아닌 대수적수 <math>\beta_0,\cdots, \beta_n</math>에 대하여, <math>\beta_0+\sum_{m=1}^{n}\beta_m\log \alpha_m</math> 는 초월수이다.